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已知抛物线C1：y=﹣x2+4x﹣3，把抛物线C1先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线C2　，将抛物线C1和抛物线C2这两个图象在x轴及其上方的部分记作图象M．若直线y=kx+ 与图象M至少有2个不同的交点，则k的取值范围是________．

九年级数学填空题简单题

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已知抛物线C1：y=﹣x2+4x﹣3，把抛物线C1先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线C2，将抛物线C1和抛物线C2这两个图象在x轴及其上方的部分记作图象M．若直线y=kx+ （k≥0）与图象M至少有2个不同的交点，则k的取值范围是________．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析
已知抛物线C1：y=﹣x2+4x﹣3，把抛物线C1先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线C2　，将抛物线C1和抛物线C2这两个图象在x轴及其上方的部分记作图象M．若直线y=kx+ 与图象M至少有2个不同的交点，则k的取值范围是________．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，将抛物线y₁=x²-4x+1向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到抛物线y₂，然后将抛物线y₂绕其顶点顺时针旋转180°，得到抛物线y₃．
（1）求抛物线y₂、y₃的解析式．
（2）求y₃＜0时，x的取值范围．
（3）判断以抛物线y₃的顶点以及其与x轴的交点为顶点的三角形的形状，并求它的面积．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，将抛物线y₁=x²-4x+1向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到抛物线y₂，然后将抛物线y₂绕其顶点顺时针旋转180°，得到抛物线y₃．
（1）求抛物线y₂、y₃的解析式．
（2）求y₃＜0时，x的取值范围．
（3）判断以抛物线y₃的顶点以及其与x轴的交点为顶点的三角形的形状，并求它的面积．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，抛物线C₁：y=x²-4x的对称轴为直线x=a，将抛物线C₁向上平移5个单位长度得到抛物线C₂，则图中的两条抛物线、直线x=a与y轴所围成的图形（图中阴影部分）的面积为________．

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如图，抛物线C₁：y=x²-4x的对称轴为直线x=a，将抛物线C₁向上平移5个单位长度得到抛物线C₂，则抛物线C₂的顶点坐标为________；图中的两条抛物线、直线x=a与y轴所围成的图形（图中阴影部分）的面积为________．

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如图，抛物线C₁：y=x²-4x的对称轴为直线x=a，将抛物线C₁向上平移5个单位长度得到抛物线C₂，则抛物线C₂的顶点坐标为________；图中的两条抛物线、直线x=a与y轴所围成的图形（图中阴影部分）的面积为________．

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已知抛物线y=x²-4x+3．
（1）该抛物线的对称轴是________，顶点坐标________；
（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到新的二次函数图像，请写出相应的解析式，并用列表，描点，连线的方法画出新二次函数的图像；

x

…

…

y

…

…

（3）新图像上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），它们的横坐标满足＜-2，且-1＜＜0，试比较y₁，y₂，0三者的大小关系．

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已知函数是关于x的二次函数，则m=________．
若抛物线y=2x²-mx+n向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到抛物线y=2x²-4x+1，则m=________，n=________．
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已知抛物线y₁=x²+4x+1的图象向上平移m个单位（m＞0）得到的新抛物线过点（1，8）．
（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y₂=a（x-h）²+k的形式；
（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象．请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在-3＜x≤时对应的函数值y的取值范围；
（3）设一次函数y₃=nx+3（n≠0），问是否存在正整数n使得（2）中函数的函数值y=y₃时，对应的x的值为-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

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