如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，AE∥CD，CE∥AB，BE交CD于...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，AE∥CD，CE∥AB，BE交CD于O．

（1）判断四边形ADCE的形状，并证明．（2）若AC=BC=2，求BO的长．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CO是中线，延长CO到D，使DO=CO，连接AD、BD．

（1）画出图形，判断四边形ACBD的形状，并说明理由．

（2）过点O作EO⊥AB，交BD于点E，若AB=5，AC=4，求线段BE的长．

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如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上一点．

（1）求证：AD2+DB2=ED2；

（2）若BC=，求四边形ADCE的面积．

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（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．

（1）四边形ADCE是菱形；

（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）

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已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．

（1）求证：∠B=∠DEC；

（2）求证：四边形ADCE是菱形．

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如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，四边形BCED为平行四边形，DE，AC相交于F.连接DC，AE.

（1）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由．

（2）若AB＝16，AC＝12，求四边形ADCE的面积．

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形？请给予证明．

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如图，△ABC与△DEC均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接BE，将BE绕点B顺时针旋转90°，得BF，连接AD，BD，AF

（1）如图①，D、E分别在AC，BC边上，求证：四边形ADBF为平行四边形；

（2）△DEC绕点C逆时针旋转，其它条件不变，如图②，（1）的结论是否成立？说明理由．

（3）在图①中，将△DEC绕点C逆时针旋转一周，其它条件不变，问：旋转角为多少度时．四边形ADBF为菱形？直接写出旋转角的度数．

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5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、EC．若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、EC．若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、EC．若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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