已知:A、O、B三点在同一条直线上,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为 度;
(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;
(3)将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中,当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时,时间t的值为 (直接写结果).
七年级数学解答题困难题
已知:A、O、B三点在同一条直线上,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为 度;
(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;
(3)将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中,当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时,时间t的值为 (直接写结果).
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为____________度;
(2)在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转,当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时,求此时三角板绕点O的运动时间t的值.
(3)将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周.在旋转的过程中,假如第t秒时,OA、OC、ON三条射线构成相等的角,求此时t的值为多少?(直接写出答案)
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如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为 度;
(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;
(3)在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转,当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时,求此时三角板绕点O的运动时间t的值。
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已知,在下列各图中,点 O 为直线 AB 上一点,∠AOC=60°,直角三角板的直角顶点放在点处.
(1)如图 1,三角板一边 OM在射线 OB 上,另一边 ON在直线 AB的下方,求∠BOC的度数,∠CON 的度数;
(2)如图 2,三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上,另一边ON在直线 AB的下方,求此时∠BON 的度数;
(3)请从下列(A),(B)两题中任选一题作答. 我选择哪一题.
(A)在图 2 中,延长线段 NO 得到射线 OD,如图 3,求∠AOD 的度数;写出∠DOC 与∠BON 的数量关系;
(B)如图 4,MN⊥AB,ON 在∠AOC 的内部,若另一边 OM 在直线 AB 的下方, 求∠COM+∠AON 的度数;∠AOM﹣∠CON 的度数.
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已知,在下列各图中,点O为直线AB上一点,∠AOC=60°,直角三角板的直角顶点放在点处.
(1)如图1,三角板一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,则∠BOC的度数为 °,∠CON的度数为 °;
(2)如图2,三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上,另一边ON在直线AB的下方,此时∠BON的度数为 °;
(3)请从下列(A),(B)两题中任选一题作答.
我选择: .
(A)在图2中,延长线段NO得到射线OD,如图3,则∠AOD的度数为 °;∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC ∠BON(填“>”、“=”或“<”);
(B)如图4,MN⊥AB,ON在∠AOC的内部,若另一边OM在直线AB的下方,则∠COM+∠AON的度数为 °;∠AOM﹣∠CON的度数为 °.
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已知,在下列各图中,点O为直线AB上一点,∠AOC=60°,直角三角板的直角顶点放在点处.
(1)如图1,三角板一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,则∠BOC的度数为 °,∠CON的度数为 °;
(2)如图2,三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上,另一边ON在直线AB的下方,此时∠BON的度数为 °;
(3)请从下列(A),(B)两题中任选一题作答.
我选择: .
(A)在图2中,延长线段NO得到射线OD,如图3,则∠AOD的度数为 °;∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC ∠BON(填“>”、“=”或“<”);
(B)如图4,MN⊥AB,ON在∠AOC的内部,若另一边OM在直线AB的下方,则∠COM+∠AON的度数为 °;∠AOM﹣∠CON的度数为 °.
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如图,已知点O为直线AB上一点,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.
(1)如图1,将三角板的一边ON与射线OB重合,过点O在三角板的内部,作射线OC,使∠NOC:∠MOC=2:1,求∠AOC的度数;
(2)如图2,将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置,过点O在三角板MON的内部作射线OC,使得OC恰好是∠MOB对的角平分线,此时∠AOM与∠NOC满足怎样的数量关系?并说明理由.
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如图,已知点O为直线AB上一点,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.
(1)如图1,将三角板的一边ON与射线OB重合,过点O在三角板的内部,作射线OC,使∠NOC:∠MOC=2:1,求∠AOC的度数;
(2)如图2,将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置,过点O在三角板MON的内部作射线OC,使得OC恰好是∠MOB对的角平分线,此时∠AOM与∠NOC满足怎样的数量关系?并说明理由.
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如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:3,将一直角△MON的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.绕点O顺时针旋转△MON,其中旋转的角度为α(0<α<360°).
(1)将图1中的直角△MON旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时α为________度;
(2)将图1中的直角△MON旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM
与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;
(3)在上述直角△MON从图1旋转到图3的位置的过程中,若直角△MON绕点O按每秒25°的速度顺时针旋转,当直角△MON的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时,求此时直角△MON绕点O的运动时间t的值.
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(2015秋•乐亭县期中)点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=65°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.
(1)如图①,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则∠MOC= ;
(2)如图②,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的角平分线,求旋转角∠BON和∠CON的度数;
(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时,∠NOC=∠AOM,求∠NOB的度数.
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