已知：如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆交于点D，AC与BD相...

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已知：如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆交于点D，AC与BD相交于点F．

（1）求证：DB＝DC；

（2）若DA＝DF，求证：△BCF∽△BDC．

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已知：如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆交于点D，AC与BD相交于点F．
（1）求证：DB＝DC；
（2）若DA＝DF，求证：△BCF∽△BDC．

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如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆交于点D，AC，BD相交于点P，连接CD.
求证：AB∶BD＝BP∶PC.

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（1999•山西）如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线AD与三角形的外接圆交于点D，AC、BD相交于点P．
求证：（1）△DBC为等腰三角形；
（2）AB：BD=PB：PC．

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（1999•山西）如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线AD与三角形的外接圆交于点D，AC、BD相交于点P．
求证：（1）△DBC为等腰三角形；
（2）AB：BD=PB：PC．

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（1999•山西）如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线AD与三角形的外接圆交于点D，AC、BD相交于点P．
求证：（1）△DBC为等腰三角形；
（2）AB：BD=PB：PC．

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（1999•山西）如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线AD与三角形的外接圆交于点D，AC、BD相交于点P．
求证：（1）△DBC为等腰三角形；
（2）AB：BD=PB：PC．

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如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB、FC．
（1）求证：FB=FC；
（2）求证：FB2=FA•FD；

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（2005•广元）如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB、FC．
（1）求证：FB=FC；
（2）求证：FB²=FA•FD；
（3）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=6cm，求AD的长．

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如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
（1）求证：∠FBC=∠FCB；
（2）已知FA•FD=12，若AB是△ABC外接圆的直径，FA=2，求CD的长．

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如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB、FC．
（1）求证：FB=FC；
（2）求证：FB²=FA•FD；
（3）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=6cm，求AD的长．

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