已知抛物线．求该抛物线的对称轴和顶点P的坐标．在图中的直角坐标系内用五点法画出该抛物线的图...

已知抛物线．

求该抛物线的对称轴和顶点P的坐标．

在图中的直角坐标系内用五点法画出该抛物线的图象．

将该抛物线向下平移2个单位，向左平移3个单位得到抛物线，此时点P的对应点为，试求直线与y轴的交点坐标．

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在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，顶点为点，点与点关于抛物线的对称轴对称．

求直线的解析式；

点在抛物线上，且点的横坐标为．将抛物线在点，之间的部分（包含点，）记为图象，若图象向下平移个单位后与直线只有一个公共点，求的取值范围．

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如果将抛物线沿直角坐标平面先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到了抛物线．

（1）试确定b，c的值；

（2）求出抛物线的对称轴和顶点坐标.

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如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为，与轴相交于点，先将抛物线沿轴翻折，再向右平移个单位长度后得到抛物线直线经过， 两点．

（）结合图象，直接写出不等式的解集．

（）若抛物线的顶点与点关于原点对称，求的值及抛物线的解析式．

（）若直线沿轴向右平移个单位长度后，与（）中的抛物线存在公共点，求代数式的最大值．

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抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到图象的解析式是_______，顶点坐标是_______，对称轴是_______．

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在平面直角坐标系中，抛物线经过两点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为，将直线沿轴向下平移两个单位得到直线，直线与抛物线的对称轴交于点，求直线的解析式；

（3）在（2）的条件下，求到直线距离相等的点的坐标．

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