定义:在平面直角坐标系中,点Q坐标为(x,y),若过点Q的直线l与x轴夹角为45°时,则称直线l为点Q的“湘依直线”.
(1)已知点A的坐标为(6,0),求点A的“湘依直线”表达式;
(2)已知点D的坐标为(0,﹣4),过点D的“湘依直线”图象经过第二、三、四象限,且与x轴交于C点,动点P在反比例函数y=(x>0)上,求△PCD面积的最小值及此时点P的坐标;
(3)已知点M的坐标为(0,2),经过点M且在第一、二、三象限的“湘依直线”与抛物线y=x2+(m﹣2)x+m+2相交与A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若0≤x1≤2,0≤x2≤2,求m的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题
定义:在平面直角坐标系中,点Q坐标为(x,y),若过点Q的直线l与x轴夹角为45°时,则称直线l为点Q的“湘依直线”.
(1)已知点A的坐标为(6,0),求点A的“湘依直线”表达式;
(2)已知点D的坐标为(0,﹣4),过点D的“湘依直线”图象经过第二、三、四象限,且与x轴交于C点,动点P在反比例函数y=(x>0)上,求△PCD面积的最小值及此时点P的坐标;
(3)已知点M的坐标为(0,2),经过点M且在第一、二、三象限的“湘依直线”与抛物线y=x2+(m﹣2)x+m+2相交与A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若0≤x1≤2,0≤x2≤2,求m的取值范围.
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定义:在平面直角坐标系中,点Q坐标为(x,y),若过点Q的直线l与x轴夹角为45°时,则称直线l为点Q的“湘依直线”.
(1)已知点A的坐标为(6,0),求点A的“湘依直线”表达式;
(2)已知点D的坐标为(0,﹣4),过点D的“湘依直线”图象经过第二、三、四象限,且与x轴交于C点,动点P在反比例函数y=(x>0)上,求△PCD面积的最小值及此时点P的坐标;
(3)已知点M的坐标为(0,2),经过点M且在第一、二、三象限的“湘依直线”与抛物线y=x2+(m﹣2)x+m+2相交与A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若0≤x1≤2,0≤x2≤2,求m的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系中,直线l经过原点O,且与x轴正半轴的夹角为30°,点M在x轴上,⊙M半径为2,⊙M与直线l相交于A,B两点,若△ABM为等腰直角三角形,则点M的坐标为 .
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(2013•盘锦)如图,在平面直角坐标系中,直线l经过原点O,且与x轴正半轴的夹角为30°,点M在x轴上,⊙M半径为2,⊙M与直线l相交于A,B两点,若△ABM为等腰直角三角形,则点M的坐标为 .
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如图,在平面直角坐标系中,直线l经过原点O,且与x轴正半轴的夹角为30°,点M在x轴上,⊙M半径为2,⊙M与直线l相交于A,B两点,若△ABM为等腰直角三角形,则点M的坐标为 ________________________________________________________________________________________________________________ .
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