如图，在正方形ABCD中，PB=BC，PB⊥平面ABCD，则PC与BD所成的角是A．90°...

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如图，在正方形ABCD中，PB=BC，PB⊥平面ABCD，则PC与BD所成的角是（）

A．90°
B．45°
C．60°
D．30°

高二数学选择题中等难度题

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如图，在正方形ABCD中，PB=BC，PB⊥平面ABCD，则PC与BD所成的角是（）

A．90°
B．45°
C．60°
D．30°
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点．
（1）求证：平面PAB∥平面EFG；
（2）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明；
（3）求出D到平面EFG的距离．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PB⊥BC，PD⊥DC，且PC．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求异面直线AC与PD所成角的余弦值；
（3）求二面角B﹣PD﹣C的余弦值．

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（本小题满分12分）如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P、M、N分别为棱DD₁、AB、BC的中点．
（1）求二面角B₁MNB的正切值；
（2）求证：PB⊥平面MNB₁；
（3）若正方体的棱长为1，画出一个正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件，并求出展开图中P、B两点间的距离．

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四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为线段AB，BC的中点．
（1）线段AP上一点M，满足，求证：EM∥平面PDF；
（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形ABCD是正方形，PB⊥平面ABCD，MA⊥平面ABCD，PB=AB=2MA．求证：
（1）平面AMD∥平面BPC；
（2）平面PMD⊥平面PBD．
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如图，四边形ABCD是正方形，PB⊥平面ABCD，MA⊥平面ABCD，PB=AB=2MA．求证：
（1）平面AMD∥平面BPC；
（2）平面PMD⊥平面PBD．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD， PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明PA∥平面EDB；
（2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C﹣PB﹣D的大小．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：PB⊥平面EFD．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：PB⊥平面EFD．
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