如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),直线y=﹣x+与边AB,BC分别相交于点M,N,函数y=(x>0)的图象过点M.
(1)试说明点N也在函数y=(x>0)的图象上;
(2)将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线M′N′,当直线M′N′与函数y═(x>0)的图象仅有一个交点时,求直线M'N′的解析式.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),直线y=﹣x+与边AB,BC分别相交于点M,N,函数y=(x>0)的图象过点M.
(1)试说明点N也在函数y=(x>0)的图象上;
(2)将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线M′N′,当直线M′N′与函数y═(x>0)的图象仅有一个交点时,求直线M'N′的解析式.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴上,函数y=的图象过点P(4,3)和矩形的顶点B(m,n)(0<m<4).
(1)求k的值;
(2)连接PA,PB,若△ABP的面积为6,求直线BP的解析式.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在y轴上,C在x轴上,把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折,点B恰好落在反比例函数的图象上的点处,与y轴交于点D,已知,.
求的度数;
求反比例函数的函数表达式;
若Q是反比例函数图象上的一点,在坐标轴上是否存在点P,使以P,Q,C,D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在x轴上,C在y轴上,反比例函数的图象分别交BC,AB于E,F,已知,.
(1)求k的值;
(2)若,求点E的坐标.
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在平面直角坐标系xOy中,边长为6的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上,直线y=mx+2与OC,BC两边分别相交于点D,G,以DG为边作菱形DEFG,顶点E在OA边上.
(1)如图1,顶点F在边AB上,当CG=OD时,
求m的值;
菱形DEFG是正方形吗?如果是请给予证明.
(2)如图2,连接BF,设CG=a,△FBG的面积为S,求S与a的函数关系式;
(3)如图3,连接GE,当GD平分∠CGE时,请直接写出m的值.
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在平面直角坐标系xOy中,边长为6的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上,直线y=mx+2与OC,BC两边分别相交于点D,G,以DG为边作菱形DEFG,顶点E在OA边上.
(1)如图1,顶点F在边AB上,当CG=OD时,
求m的值;
菱形DEFG是正方形吗?如果是请给予证明.
(2)如图2,连接BF,设CG=a,△FBG的面积为S,求S与a的函数关系式;
(3)如图3,连接GE,当GD平分∠CGE时,请直接写出m的值.
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(10分)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线y=﹣x+3交AB,BC分别于点M,N,反比例函数y=的图象经过点M,N.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P在y轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.
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如图,平面直角坐标系中,矩形的对角线,.
(1)求点的坐标;
(2)把矩形沿直线对折,使点落在点处,折痕分别与、、相交于点、、,求直线的解析式;
(3)若点在直线上,平面内是否存在点,使以、、、为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在以O为原点的平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B(a,b)在第一象限,四边形OABC是矩形,反比例函数y=(k>0,x>0)的图象与AB相交于点D,与BC相交于点E,且BE=CE.
1.试说明:BD=AD;
2.若四边形ODBE的面积是9,求k的值.
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如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(-8,4).过点D(0,6)和E(12,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N.
(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;
(2)若反比例函数(x>0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;
(3)若反比例函数(x>0)的图象与△MNB有公共点,请直接写出m的取值范围.
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