数轴上A点，B点表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离为AB=|a-b|．(1)已知...

数轴上A点，B点表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离为AB=|a-b|．

(1)已知数轴上有A，B两点表示的数分别为-20和10，求A，B两点的距离．

(2)若AB=d，试写出a，b，d之间的数量关系；

(3)在(1)的条件下，若点A以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，同时点B以每秒1个单位向左匀速运动，求A，B两点相遇点所表示的数．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

（1）A，B两点之间的距离是　　　　　　　　 ；

（2）设点P在数轴上表示的数为x，则x与-4之间的距离表示为　　　　　　　 ；

（3）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

（4）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

（5）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？

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（8分）点A,B在数轴上分别表示有理数a，b，A,B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A,B两点距离AB=|a﹣b|．已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1,3.点P为数轴上一动点，其对应的数为x，A,B两点之间的距离是　　　　　 .设点P在数轴上表示的数为x，则x与-4之间的距离表示为 　　　　 .

.若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数为　　　　　　 .

若点P到点A、点B的距离之和为8，则点P对应的数为　　　　　　 .

现在点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时点B以0.5个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？

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已知点A，B在数轴表示的有理数分别为1，﹣2，则线段AB的中点C表示的数为_____．若将数轴沿点C折叠，则点A与点B重合，数轴上两点P、Q之间的距离为100（P在Q的左侧），且P、Q经过上述折叠后也重合，则点P在数轴表示的数为_____．

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已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|，当A、B两点都不在原点时

① 如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；

② 如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝a－b＝|a－b|；

③ 如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝a－b＝|a－b|；

综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a－b|.

利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：

(1) 数轴上表示2和－5的两点之间的距离是_________，数轴上表示－1和－3的两点之间的距离是________

(2) 若数轴上有理数x满足|x－1|＋|x＋2|＝5，则有理数x为___________

(2) 数轴上表示a和－1的点的距离可表示为|a＋1|，表示a和3的点距离表示为|a－3|，当|a＋1|＋|a－3|取最小值时，有理数a的范围是______________，最小值是___________

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点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.

回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是　　　　 ,数轴上表示1和的两点之间的距离是　　　　 。（2分）

（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为　　　　 .（1分）

（3）若表示一个有理数,则有最小值吗?若有,请直接写出最小值.若没有，说出理由。（2分）

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（本题满分8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a－b|．

回答下列问题：

（1）数轴上表示2和7两点之间的距离是　　 ，数轴上表示3和两点之间的距离是　　　　 ．

（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为　　　　 ．

（3）若=6，则x的取值范围是　　　　 ．

（4）若表示一个有理数，则代数式有最大值吗？若有，请求出最大值.若没有，说出理由．

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点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a－b|．利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示1和5两点之间的距离是　　　　 ，（2分）数轴上表示2和－1的两点之间的距离是　　　　 ；（2分）

（2）数轴上表示和－1的两点之间的距离表示为　　　　 ；（2分）

（3）若表示一个有理数，且，则　　　　 ；（2分）

（4）利用数轴求出的最小值，并写出此时可取哪些整数值？（4 分）

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点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.

利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示1和3两点之间的距离____．数轴上表示-12和-6的两点之间的距离是_　 __。

（2）数轴上表示和-1的两点之间的距离表示为______．

（3）若表示一个有理数，且-4<x<2，则=______．

（4）若表示一个有理数，且，则有理数的取值范围是_ __　　　　 .

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（本题满分6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a－b|．

请用上面的知识解答下面的问题：

（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示－2和－4的两点之间的距离是__________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______；

（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________，如果|AB|=2，那么x为_______；

（3）取最小值是_____________．

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