如图所示,在水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道,轨道间距L=0.50m,轨道左侧连接一定值电阻R=1.2Ω。将一金属杆ab垂直放置在轨道上形成闭合回路,金属杆ab的质量m=0.5kg、电阻r=0.8Ω,回路中其余电阻不计。整个电路处在磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中,B的方向与轨道平面垂直。金属杆ab在水平向右的拉力F作用下,沿力的方向以加速度a=2m/s2由静止开始做匀加速直线运动,求:
(1)2s末的瞬时感应电动势大小;
(2)2s末作用在金属杆上的水平拉力F的功率;
(3)金属杆从开始运动计时2s内通过电阻R的电荷量。
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如图所示,在水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道,轨道间距L=0.50m,轨道左侧连接一定值电阻R=1.2Ω。将一金属杆ab垂直放置在轨道上形成闭合回路,金属杆ab的质量m=0.5kg、电阻r=0.8Ω,回路中其余电阻不计。整个电路处在磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中,B的方向与轨道平面垂直。金属杆ab在水平向右的拉力F作用下,沿力的方向以加速度a=2m/s2由静止开始做匀加速直线运动,求:
(1)2s末的瞬时感应电动势大小;
(2)2s末作用在金属杆上的水平拉力F的功率;
(3)金属杆从开始运动计时2s内通过电阻R的电荷量。
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(8分)如图所示,在水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道,轨道间距L=0.40m,轨道左侧连接一定值电阻R=0.80Ω。将一金属直导线ab垂直放置在轨道上形成闭合回路,导线ab的质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω,回路中其余电阻不计。整个电路处在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,B的方向与轨道平面垂直。导线ab在水平向右的拉力F作用下,沿力的方向以加速度a=2.0m/s2由静止开始做匀加速直线运动,求:
(1)5s末的感应电动势大小;
(2)5s末通过R电流的大小和方向;
(3)5s末,作用在ab金属杆上的水平拉力F的大小。
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直流电动机是常见的用电器,其原理可简化为如图所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中,直流电源与间距为L的两根足够长的光滑平行金属轨道MN、PQ连接,整个装置固定在水平面内,导轨电阻不计。质量为m0的金属导体棒ab垂直放在轨道上,且与轨道接触良好。电源电动势为E,内阻为r,导体棒ab电阻为R。闭合开关,导体棒ab 从静止开始向右运动,并通过光滑定滑轮提升质量为m的重物。
(1)求闭合开关的瞬间,导体棒受到的安培力;
(2)导体棒ab切割磁感线运动时会产生感应电动势,该电动势总是削弱电源电动势的作用,因此称为反电动势,其大小可以表示为E反= BL v。请选取匀速提升重物的过程,结合能量转化与守恒定律证明:电路中的电流 ;
(3)重物从静止开始向上提升,当重物提升高度为h时,导体棒速率为v,计算此过程安培力做的总功。
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(10分)如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角,两导轨的间距l=0.50m,一端接有阻值R=1.0Ω的电阻。质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上,与轨道垂直,电阻r=0.25Ω。整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。t=0时刻,对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F,使之由静止开始沿斜面向上运动,运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电阻忽略不计,g取10m/s2,求:
(1)4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小;
(2)4.0s末力F的瞬时功率。
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【2012• 北京市西城区期末】如图所示,光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内,MN、PQ平行且足够长,两轨道间的宽度L=0.50m。轨道左端接一阻值R=0.50Ω的电阻。轨道处于磁感应强度大小B=0.40T,方向竖直向下的匀强磁场中。质量m=0.50kg的导体棒ab垂直于轨道放置。在沿着轨道方向向右的力F作用下,导体棒由静止开始运动,导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直。不计轨道和导体棒的电阻,不计空气阻力。
(1)若力F的大小保持不变,且F=1.0N。求
a.导体棒能达到的最大速度大小vm;
b.导体棒的速度v=5.0m/s时,导体棒的加速度大小a。
(2)若力F的大小是变化的,在力F作用下导体棒做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小a=2.0m/s2。从力F作用于导体棒的瞬间开始计时,经过时间t=2.0s,求力F的冲量大小I。
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