已知某四棱锥的三视图如图所示,正视图和侧视图是全等的等腰直角三角形,则该四棱锥的最长棱与底面所成角的正切值为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题
已知某四棱锥的三视图如图所示,正视图和侧视图是全等的等腰直角三角形,则该四棱锥的最长棱与底面所成角的正切值为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知某四棱锥的三视图如图所示,正视图和侧视图是全等的等腰直角三角形,则该四棱锥的最长棱与底面所成角的正切值为( )
A. B. C. D.
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已知:三棱锥中,侧面垂直底面, 是底面最长的边;图1是三棱锥的三视图,其中的侧视图和俯视图均为直角三角形;图2是用斜二测画法画出的三棱锥的直观图的一部分,其中点在平面内.
(Ⅰ)请在图2中将三棱锥的直观图补充完整,并指出三棱锥的哪些面是直角三角形;
(Ⅱ)设二面角的大小为,求的值;
(Ⅲ)求点到面的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:三棱锥中,侧面垂直底面, 是底面最长的边;图1是三棱锥的三视图,其中的侧视图和俯视图均为直角三角形;图2是用斜二测画法画出的三棱锥的直观图的一部分,其中点在平面内.
(Ⅰ)请在图2中将三棱锥的直观图补充完整,并指出三棱锥的哪些面是直角三角形;
(Ⅱ)设二面角的大小为,求的值;
(Ⅲ)求点到面的距离.
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如图,已知三棱锥的底面是等腰直角三角形,且,侧面底面,,则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸,,分别是( )
A. ,, B. ,, C. ,, D. ,,
高二数学选择题困难题查看答案及解析
如图是底面积为,体积为的正三棱锥的主视图(等腰三角形)和左视图(等边三角形),此正三棱锥的侧视图的面积为( )
A. B.3 C. D.
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由三视图知几何体是两个相同的三棱锥的组合体,其直观图如图:
且三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形,棱锥的高为;
∴几何体的体积
故选C
点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.
【题型】单选题
【结束】
10
已知圆C过点M(1,1),N(5,1),且圆心在直线y=x-2上,则圆C的方程为 ( )
A. x2+y2-6x-2y+6=0 B. x2+y2+6x-2y+6=0
C. x2+y2+6x+2y+6=0 D. x2+y2-2x-6y+6=0
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由三视图知几何体是两个相同的三棱锥的组合体,其直观图如图:
且三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形,棱锥的高为;
∴几何体的体积
故选C
点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.
【题型】单选题
【结束】
10
已知圆C过点M(1,1),N(5,1),且圆心在直线y=x-2上,则圆C的方程为 ( )
A. x2+y2-6x-2y+6=0 B. x2+y2+6x-2y+6=0
C. x2+y2+6x+2y+6=0 D. x2+y2-2x-6y+6=0
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(13分)已知正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的投影是底面的中心)P-ABCD如图.
(1)设AB中点为M,PC中点为N,证明:MN//平面PAD.;
(2)若其正视图是一个边长分别为的等腰三角形,求其表面积S、体积V;
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已知一棱锥的三视图如图2所示,其中侧视图和俯视图都是等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则该棱锥的体积为 .
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