如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是AC上一点,连接BE.
(1)若CB=4,BE=5,求AE的长;
(2)如图2,点D是线段BE延长线上一点,过点A作AF⊥BD于点F,连接CD、CF,当AF=DF时,求证:DC=BC;
小洁在遇到此问题时不知道怎么下手,秦老师提示他可以过点C作CHCF,交DB于点H,先证明△AFC△BHC,然后继续思考,并鼓励小洁把证明过程写出来.请你帮助小洁完成这个问题的证明过程.
八年级数学解答题中等难度题
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是AC上一点,连接BE.
(1)若CB=4,BE=5,求AE的长;
(2)如图2,点D是线段BE延长线上一点,过点A作AF⊥BD于点F,连接CD、CF,当AF=DF时,求证:DC=BC;
小洁在遇到此问题时不知道怎么下手,秦老师提示他可以过点C作CHCF,交DB于点H,先证明△AFC△BHC,然后继续思考,并鼓励小洁把证明过程写出来.请你帮助小洁完成这个问题的证明过程.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,BD=BC,过点D作AB的垂线交AC于点E,连接CD,交BE于点F.
求证:BE垂直平分CD.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,BD=BC,过点D作AB的垂线交AC于点E,连接CD,交BE于点F.
求证:BE垂直平分CD.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且BD=BC,过D作AB的垂线交AC于点E,连接CD,BE交于点F.求证:BE是CD的垂直平分线.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上,且CE=CD,BD的延长线与AE交于点F,求证:BF⊥AE.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰△ABC中,∠ACB = 90,点D为CB延长线上一点,过A作AE⊥AD,且AE = AD,BE与AC的延长线交于点P,求证:PB = PE.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE,DE,CD.
(1)求证:△ABE≌△CBD.
(2)若∠CAE=27°,∠ACB=45°,求∠BDC的度数.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D是AB的中点,DE⊥BC,垂足为点E,连接CD.
(1)如图1,DE与BC的数量关系是 ;
(2)如图2,若P是线段CB上一动点(点P不与点B、C重合),连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60°,得到线段DF,连接BF,请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)若点P是线段CB延长线上一动点,按照(2)中的作法,请在图3中补全图形,并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D是AB的中点,DE⊥BC,垂足为点E,连接CD.
(1)如图1,求DE与BC的数量关系;
(2)如图2,若P是线段CB上一动点(点P不与点B、C重合),连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60°,得到线段DF,∠PDF=60°连接BF,请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论;
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD、CB为边作平行四边形CDEB,当AD=_____,平行四边形CDEB为菱形.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析