若整式x2+ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则k的值可以是 (写出一个即可).
八年级数学填空题中等难度题
若整式x2+ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则k的值可以是 (写出一个即可).
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请在二项式x2-□y2中的“□”里面添加一个整式,使其能因式分解,你在“□”中添加的整式是________(写出一个即可).
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已知多项式x2+a能用平方差公式在有理数范围内分解因式,那么在下列四个数中a可以等于( )
A. 9 B. 4
C. -1 D. -2
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
阅读以下材料:
利用整式的乘法知识,我们可以证明以下有趣的结论:“将两个有理数的平方和与另两个有理数的平方和相乘,得到的乘积仍然可以表示成两个有理数的平方和”
设a,b,c,d为有理数,则
(a2+b2)(c2+d2)
=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2
=(a2c2+2abcd+b2d2)+(a2d2﹣2abcd+b2c2)
=(ac+bd)2+(ad﹣bc)2
请你解决以下问题
(1)填空:(a2+b2)(c2+d2)=(ac﹣bd)2+( )2
(2)根据阅读材料,
130=13×10=(22+32)(12+32)=(2×1+3×3)2+(2×3﹣3×1)2=112+32
仿照这个过程将650写成两个正整数的平方和
(3)将20182018表示成两个正整数的平方和(直接写出一种答案即可).
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(1)在三个整式x2+2xy,y2+2xy,x2中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并将其进行因式分解;
(2)化简:2[(a-1)a+a(a+1)][(a-1)a-a(a+1)].若a是任意整数,请观察化简后的结果,他能被8整除吗?
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阅读与思考:
整式乘法与因式分解是方向相反的变形,由
,
可得 .
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式.
例如:将式子分解因式.
这个式子的常数项,一次项系
,
所以.
【解析】
.
上述分解因式的过程,也可以用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数(如右图).
请仿照上面的方法,解答下列问题:
(1)分解因式:=___________________;
(2)若可分解为两个一次因式的积,则整数P的所有可能值是________.
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若正比例函数y=kx (k是常数,)的图像经过第二、四象限,则
的值可以是________.(写出一个即可).
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若正比例函数y=kx (k是常数,)的图像经过第二、四象限,则
的值可以是________.(写出一个即可).
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请在“_____”的位置处填入一个整式,使得多项式x2+_____能因式分解,你填入的整式为_____.
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请在“_____”的位置处填入一个整式,使得多项式x2+_____能因式分解,你填入的整式为_____.
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