若整式x2+ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是 （写出一...

若整式x2+ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是　 （写出一个即可）．

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请在二项式x2－□y2中的“□”里面添加一个整式，使其能因式分解，你在“□”中添加的整式是________(写出一个即可)．

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已知多项式x2＋a能用平方差公式在有理数范围内分解因式，那么在下列四个数中a可以等于(　　 )

A. 9　　 B. 4

C. －1　　 D. －2

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阅读以下材料：

利用整式的乘法知识，我们可以证明以下有趣的结论：“将两个有理数的平方和与另两个有理数的平方和相乘，得到的乘积仍然可以表示成两个有理数的平方和”

设a，b，c，d为有理数，则

（a2+b2）（c2+d2）

＝a2c2+a2d2+b2c2+b2d2

＝（a2c2+2abcd+b2d2）+（a2d2﹣2abcd+b2c2）

＝（ac+bd）2+（ad﹣bc）2

请你解决以下问题

（1）填空：（a2+b2）（c2+d2）＝（ac﹣bd）2+（　　　 　）2

（2）根据阅读材料，

130＝13×10＝（22+32）（12+32）＝（2×1+3×3）2+（2×3﹣3×1）2＝112+32

仿照这个过程将650写成两个正整数的平方和

（3）将20182018表示成两个正整数的平方和（直接写出一种答案即可）．

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（1）在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并将其进行因式分解；

（2）化简:2[(a-1)a+a(a+1)][(a-1)a-a(a+1)].若a是任意整数，请观察化简后的结果，他能被8整除吗？

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阅读与思考：

整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由 ，

可得 ．

利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．

例如：将式子分解因式．

这个式子的常数项，一次项系，

所以．

【解析】
．

上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）.

请仿照上面的方法，解答下列问题：

（1）分解因式：＝___________________；

（2）若可分解为两个一次因式的积，则整数P的所有可能值是________．

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若正比例函数y=kx (k是常数，）的图像经过第二、四象限，则的值可以是________.(写出一个即可）.

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若正比例函数y=kx (k是常数，）的图像经过第二、四象限，则的值可以是________.(写出一个即可）.

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请在“_____”的位置处填入一个整式，使得多项式x2+_____能因式分解，你填入的整式为_____．

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请在“_____”的位置处填入一个整式，使得多项式x2+_____能因式分解，你填入的整式为_____．

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