如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，...

如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D，连接PD，如果PO＝PD，那么AP的长是_______．

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如图，在等边△ABC中．AC=10,点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于一个点D，连接PD,如果PO=PD，那么AP的长是 _____ ．

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如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D，连接PD，如果PO＝PD，那么AP的长是_______．

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如图，等边△ABC中， AO是∠BAC的角平分线， D为 AO上一点，以 CD为一边且在 CD下方作等边△CDE，连接BE．

（1）求证：△ACD≌△BCE．　　

（2）延长BE至Q， P为BQ上一点，连接 CP、CQ使 CP=CQ=5，若 BC=6，求PQ的长．　　

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如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE．求证：

（1）△AEC≌△BDC；

（2）AE∥BC．

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如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE．

（1）求证：△CBD≌△CAE．

（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由．

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如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE．

（1）求证：△CBD≌△CAE．

（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由．

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如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE.

（1）求证：△CBD≌△CAE.

（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由.

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如图，D是等边三角形ABC中BA延长线上一点，连接CD，E是BC上一点，且DE=DC，若BD+BE=，CE=，则这个等边三角形的边长是__________．

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（2011•綦江县）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．

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