如图,已知点E在线段AD上,点P在直线CD上,∠AEF=∠F,∠BAD=∠CPF.求证:∠ABD+∠BDC=180°.
七年级数学解答题中等难度题
如图,已知点E在线段AD上,点P在直线CD上,∠AEF=∠F,∠BAD=∠CPF.求证:∠ABD+∠BDC=180°.
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如图,在下列四组条件中,能得到AB∥CD的是( )
A. ∠ABD=∠BDC B. ∠3=∠4
C. ∠BAD+∠ABC=180° D. ∠1=∠2
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如图,在下列四组条件中,能得到AB∥CD的是( )
A. ∠ABD=∠BDC B. ∠3=∠4
C. ∠BAD+∠ABC=180° D. ∠1=∠2
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如图,在下列四组条件中,能得到AB∥CD的是( )
A. ∠ABD=∠BDC B. ∠3=∠4
C. ∠BAD+∠ABC=180° D. ∠1=∠2
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如图,在下列四组条件中,能判定AB∥CD的是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠BAD+∠ABC=180° D. ∠ABD=∠BDC
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如图,在下列四组条件中,能判定AB∥CD的是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠BAD+∠ABC=180° D. ∠ABD=∠BDC
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如图,已知AD∥CB,∠A=∠C,若∠ABD=32°,求∠BDC的度数.有同学用了下面的方法.但由于一时犯急没有写完整,请你帮他添写完整.
【解析】
∵AD∥CB(已知)
∴∠C+∠ADC=180°(_________________),
又∵∠A=∠C (___________________),
∴∠A+∠ADC=180° (___________________),
∴AB∥CD (___________________________),
∴∠BDC=∠ABD=32° (___________________).
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如图,AB⊥BD,CD⊥BD ,∠A+∠AEF=180°.以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由,请你在横线上补充完整其推理过程或理由.
证明:∵ AB⊥BD,CD⊥BD(已知),
∴ ∠ABD=∠CDB=90°(__________________).
∴ ∠ABD+∠CDB=180°.
∴ AB∥(_____)(____________________________).
∵ ∠A+∠AEF=180°(已知),
∴ AB∥EF(___________________________________).
∴ CD∥EF(___________________________________).
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如图,已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧,则下面错误的是( )
A. △ABD≌△EBC B. △NBC≌△MBD C. DM=DC D. ∠ABD=∠EBC
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完成下面的证明:
已知:如图.BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.求证:AB∥CD.
证明:∵DE平分∠BDC(已知),
∴∠BDC=2∠1(_______________).
∵BE平分∠ABD(已知),
∴∠ABD=2∠2(_____________).
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)(__________).
∵∠1+∠2=90°(已知),
∴∠ABD+∠BDC=______(__________).
∴AB∥CD(______________).
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