点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点．(1)如图1，点O是△ABC内的动点，点O，F...

D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．O是平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、E、F、G．

(1)如图1，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；

(2)若点O在△ABC外，其余条件不变，点O的位置应满足什么条件，能使四边形DEFG是菱形？请在画2中补全图形，并说明理由．

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（本题8分）如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点．点O是△ABC内的动点，点G，F分别是OB，OC的中点．

（1）求证：四边形DGFE是平行四边形；

（2）若四边形DGFE是正方形，请直接给出OA应满足的条件是　　　　　　　　 ．

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在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为 BC的中点.

（1）如图（1），若点M、N分别是线段AB、AC的中点。求证：DM=DN

（2）如图（2），若点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△DMN的形状，并证明你的结论。

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如图，在△ABC与△ABD中，BC＝BD，∠ABC＝∠ABD，E，F分别是BC，BD的中点，连结AE，AF.求证：AE＝AF.

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如图，点D、E、F分别是△ABC各边中点．求证：四边形ADEF是平行四边形．

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（本题12分）已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC，BD的中点，求证：MN⊥BD．

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已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是高，求证：∠DHF＝∠DEF.

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如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD．

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如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD．

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如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD．

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