（本题8分）如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点．点O是△ABC内的动点，点G...

（本题12分）已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC，BD的中点，求证：MN⊥BD．

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（本题8分）如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点．点O是△ABC内的动点，点G，F分别是OB，OC的中点．

（1）求证：四边形DGFE是平行四边形；

（2）若四边形DGFE是正方形，请直接给出OA应满足的条件是　　　　　　　　 ．

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（本题10分）已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，

求证：（1）MD=MB；（2）MN⊥BD

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（本题满分7分）如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于D,E、F、G分别是AC.AB.BC的中点。求证：FG=DE。

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（本题8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？

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（本题满分7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在边BC上．若DE＝DF，AD＝2，BC＝6，求四边形AEDF的周长．

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（本题满分6分）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；　　

（2）若CE=8，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

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（本题满分12分） 已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，

（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．

（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论．

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（本题满分8分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；

（2）若C是DF的中点，DE=2，求CF的长．

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（本题14分）已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M是线段BC的中点，连接DM、EM.

（1）若DE＝3，BC＝8，求△DME的周长；

（2）若∠A＝60°，求证：∠DME＝60°；

（3）若BC2＝2DE2，求∠A的度数．

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