（本题10分）已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、...

（本题10分）已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，

求证：（1）MD=MB；（2）MN⊥BD

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC= 90º，M、N分别是AC、BD的中点，

求证：（1）MD=MB；

（2）MN平分∠DMB．

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已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．

试证明：（1）MD=MB；

（2）MN⊥BD．

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M．、N分别是AC、BD的中点，试说明：

（1）MD＝MB；

（2）MN⊥BD．

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，试说明：

（1）MD=MB；（2）MN⊥BD．

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，试说明：

（1）MD=MB；（2）MN⊥BD．

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（本题12分）已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC，BD的中点，求证：MN⊥BD．

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已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点．（1）求证：△BED是等腰三角形：

（2）当∠BCD=_____°时，△BED是等边三角形．

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如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，BD的垂直平分线交AC、BD分别于点M、N，点M为AC中点.

(1) 求证：AM=DM；

(2) 求∠ADC的度数；

(3) 当∠BCD为_______°时，∠BMD为120°．(直接写出结果)

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（10分）已知凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90°.

（1）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的邻补角，求证：DE⊥BF；

（2）如图②，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE∥BF.

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