(本题满分8分)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
(2)若C是DF的中点,DE=2,求CF的长.
八年级数学解答题简单题
(本题满分10分)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
(2)若CD=2,求DF的长.
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(本题满分8分)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
(2)若C是DF的中点,DE=2,求CF的长.
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(本题满分10分)如图,点P为等边△ABC的边AB上一点,Q为BC延长线上一点,AP=CQ,PQ交AC于D,
(1)求证:DP=DQ;
(2)过P作PE⊥AC于E,若BC=4,求DE的长
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(本题满分6分)如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.
(1)求证:四边形BCFE是菱形;
(2)若CE=8,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.
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(本题满分9分)如图所示的平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(6,0),C(5,5)
(1)求三角形ABC的面积
(2)如果将三角形ABC向上平移3个单位长度,得三角形,再向右平移2个单位长度,得到三角形,分别画出三角形和三角形,并求出的坐标。
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(本题满分7分)如图,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于D,E、F、G分别是AC.AB.BC的中点。求证:FG=DE。
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(本题满分10分)如图,△ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,
(1)求∠BPE的度数.
(2)若BF⊥AE于点F,试判断BP与PF的数量关系.
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(本题10分)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
(2)若CD=2,求DF的长.
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(本题满分12分) 已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,
(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形.
(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.
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(本题8分)已知:△ABC与△EDF都是腰长为9的等腰直角三角形,如图1摆放固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DE与AB重合时,旋转中止.在旋转过程中,设DE、DF(或它们的延长线)分别交直线BC于G、H,如图2.
(1)请写出图2中所有与△AGC相似的三角形:________________________________,选择其一说明理由;
(2)当△AGH为等腰三角形时,请直接写出CG的长.
【解析】(1)根据△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,利用相似三角形的判定定理即可得出结论.
(2)此题要采用分类讨论的思想,当CG<BC时,当CG=BC时,当CG>BC时分别得出即可
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