（本题8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于...

（本题8分）如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点．点O是△ABC内的动点，点G，F分别是OB，OC的中点．

（1）求证：四边形DGFE是平行四边形；

（2）若四边形DGFE是正方形，请直接给出OA应满足的条件是　　　　　　　　 ．

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（本题10分）已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，

求证：（1）MD=MB；（2）MN⊥BD

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（本题8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？

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（本题满分6分）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；　　

（2）若CE=8，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

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（本题满分8分）如图，DB∥AC，且，E是AC的中点，

（1）求证：BC=DE；

（2）连结AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加的一个什么条件？并说明理由．

（3）在（2）的条件下，若要使四边形DBEA是正方形，则∠C=　　 　　　　 　 0．

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已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形(本题6分)

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（本题10分）如图，中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点。

（1）若，，求四边形AEDF的周长；

（2）求证：EF垂直平分AD。

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（本题12分）已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC，BD的中点，求证：MN⊥BD．

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（本题满分8分）如图，已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

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（本题满分6分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．

（1）求证：四边形AECF是矩形；　

（2）若AB=6，求菱形的面积．

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