如图所示，一个圆柱形水桶的底面半径和高相等，在其底部的正中间O点有一个点光源，在水桶内加入...

如图所示，一个圆柱形水桶的底面半径和高相等，在其底部的正中间O点有一个点光源，在水桶内加入一定深度的水后，从水面上A点射出的光，恰好经过水桶口边缘的D点。已知BC为水桶直径，BA：AC=5：2，DC：CE=3：4。求：

（1）水对该单色光的折射率；

（2）若在水面上放置一遮光圆盘，圆盘的中心始终在O点正上方，使点光源发出的光无论照射到水面上任何位置，都不能射出水面，求该遮光圆盘的面积至少应为水面面积的多少倍？（结果保留两位有效数字）

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如图，一半径为R，高度也为R的圆柱形均匀透明体的底面中心处有一点光源S，在圆柱体的上表面有一点M，M离上表面中心O的距离d=R，经过M点射出的光线其折射角为60°

(i)求透明体的折射率n；

(ii)从透明体上表面观察，若要看不到光源，可用不透明的黑纸覆盖上表面，求黑纸的最小面积Smin。

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如图所示，圆柱形油桶中装满折射率n=的某种透明液体，油桶的高度为H，半径为，桶的底部装有一块平面镜，在油桶底面中心正上方高度为d处有一点光源P，要使人从液体表面上方任意位置处都能够观察到此液体内点光源P发出的光，d应该满足什么条件?

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（8分）如图所示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n＝的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成45⁰角放置，若容器高为2 dm，底边半径为（1+）dm，OM＝1 dm，在容器中央正上方1 dm 处水平放置一足够长的刻度尺，

求光源S发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度．（不考虑容器侧壁和液面的反射）

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如图所示，圆柱形油桶中装满折射率n=的某种透明液体，油桶的高度为H，半径为H，桶的底部装有一块平面镜，在油桶底面中心正上方高度为d处有一点光源P，要使人从液体表面上方任意位置处都能够观察到此液体内点光源P发出的光，d应该满足什么条件?

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一不透明的圆柱形容器内装满折射率为的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与水平底面成45°角放置。若容器高为2dm，底面半径为(1+)dm，OM＝1 dm。在容器中央正上方离液面1dm处水平放置一足够长的刻度尺，求光源S发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度。（不考虑容器侧壁和液面的反射）

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一不透明的圆柱形容器内装满折射率n=的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，若容器高为2dm，底边半径为，则液面上方有光线射出的面积为多少？若有一平面镜MN与底面成45°角放置，OM=1dm，在容器中央正上方1dm处水平放置一足够长的刻度尺，如图所示，求光源S发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度。（不考虑容器侧壁和液面的反射）

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如图甲所示，在圆形水池正上方，有一半径为r的圆形储水桶。水桶底部有多个水平小孔，小孔喷出的水在水池中的落点离水池中心的距离为R，水桶底部与水池水面之间的高度差是h。为了维持水桶水面的高度不变，用水泵通过细水管将洒落的水重新抽回到高度差为H的水桶上方。水泵由效率为η1的太阳能电池板供电，电池板与水平面之间的夹角为α，太阳光竖直向下照射（如图乙所示），太阳光垂直照射时单位时间、单位面积接受的能量为E0．水泵的效率为η2，水泵出水口单位时间流出水的质量为m0，流出水流的速度大小为v0（不计水在细水管和空气中运动时所受的阻力）。求：

（1）水从小孔喷出时的速度大小；

（2）水泵的输出功率；

（3）为了使水泵的工作能维持水面的高度不变，太阳能电池板面积的最小值S。

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