如图所示，固定在水平面上间距为的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒和长度也为...

如图所示，固定在水平面上的两平行光滑金属导轨MN、PQ间距为L=0．5m，处在竖直方向、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场中，导轨电阻不计。两导体棒ab、cd垂直放在导轨上，且与导轨始终接触良好，ab可在导轨上自由滑动，cd固定在导轨上，两导体棒电阻均为R=0.1，导体棒ab的质量为m=1Kg。t=0时刻，对静止的导体棒ab施加一水平向右、大小为F=10N的拉力作用。在t=1s时刻，导体棒ab的加速度恰好为0，此时立即撤去力F。求：

(1)导体棒ab运动过程中的最大速度；

(2)从t=0到t=1s的过程中，导体棒cd产生的焦耳热；

(3)为使两导体棒不相碰，在t=0时刻，两导体棒间的距离至少为多大。

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如图所示，两平行金属导轨竖直放置固定在竖直面上，间距为L，上端接有阻值为R的定值电阻。两导轨间匀强磁场垂直导轨平面，磁感应强度大小为B。质量为m，阻值为r的金属棒垂直于导轨放置，始终与导轨接触良好。不计导轨电阻，忽略棒与导轨间的摩擦。

(1)现对棒施加竖直向下的恒定拉力F0，使棒由静止开始向下运动。若棒向下运动距离为x时速度达到最大值，求在棒运动位移x的过程中，回路中产生的总热量。

(2)现对棒施加竖直向下的拉力F，使棒做自由落体运动，求F对运动时间t的函数关系式。

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如图，间距为L的足够长光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，虚线MN右侧区域存在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场。质量均为m、长度均为L、电阻均为R的导体棒a、b，垂直导轨放置且保持与导轨接触良好。开始导体棒b静止于与MN相距为v0处，导体棒a以水平速度v0从MN处进入磁场。不计导轨电阻，忽略因电流变化产生的电磁辐射，运动过程中导体棒a、b没有发生碰撞。求

(1)导体棒b中产生的内能；

(2)导体棒a、b间的最小距离。

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如图所示,一根质量为m的金属棒MN水平放置在两根竖直的光滑平行金属导轨上,并始终与导轨保持良好接触,导轨间距为L,导轨下端接一阻值为R的电阻,其余电阻不计.在空间内有垂直于导轨平面的磁场,磁感应强度大小只随竖直方向y变化,变化规律B=ky,k为大于零的常数.质量为M=4m的物体静止在倾角θ=30°的光滑斜面上,并通过轻质光滑定滑轮和绝缘细绳与金属棒相连接.当金属棒沿y轴方向从y=0位置由静止开始向上运动h时,加速度恰好为0.不计空气阻力,斜面和磁场区域足够大,重力加速度为g.求:

(1)金属棒上升h时的速度；

(2)金属棒上升h的过程中,电阻R上产生的热量；

(3)金属棒上升h的过程中,通过金属棒横截面的电量.

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如图所示，一根电阻为r、长度为L的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有阻值为R的电阻和电容为C的电容器，垂直导轨平面有竖直向下穿过平面的匀强磁场，磁感应强度为B。现使金属棒CD以v的速度向右匀速运动，求：

（1）电阻R消耗的电功率；

（2）电容器两极板的电量以及上极板的带电性质。

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如图所示，MN和PQ为水平放置的足够长的光滑平行导轨，导轨间距为L，其左端连接个阻值为R的电阻，垂直导轨平面有一个磁感应强度为B的有界匀强磁场。质量为m、电阻为r的金属棒与导轨始终保持垂直且接触良好。若金属棒以向右的初速度v0进入磁场，运动到右边界(图中虚线位置)时速度恰好为零。导轨电阻不计，求：

（1）金属棒刚进入磁场时受到的安培力大小；

（2）金属棒运动过程中，定值电阻R上产生的电热；

（3）金属棒运动到磁场中央位置时的速度大小。

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如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨 MN、PQ 间距为 ，其电阻不计，量导轨及其构成的平面均与水平面成角。完全相同的两金属棒 分别垂直轨道放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为 ，电阻均为，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度，棒在平行于导轨向上的力F 作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒恰好能够保持静止。取，问

（1）通过棒的电流I 是多少，方向如何？

（2）棒受到的力F 多大？

（3）棒每产生的热量，力F 做的功 W 是多少？

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如图所示，水平固定的平行光滑金属导轨（电阻不计），间距为Z，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面的匀强磁场中，导轨左侧接有一阻值为R的电阻。一根与导轨接触良好的金属导体棒垂直导轨放置，导体棒的质量为m、阻值为r。导体棒在平行于轨道平面且与导体棒垂直的恒力F的作用下由静止开始向右运动。当位移为x时，导体棒的速度为v，求：

(1)此过程中电阻R上产生的热量；

(2)F作用的时间。

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如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l＝0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触。已知两棒质量均为m＝0.02kg，电阻均为R＝0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止。取g＝10m/s2，求：

(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？

(2)棒ab受到的力F多大？

(3)棒cd每产生Q＝0.1J的热量，力F做的功W是多少？

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