已知点A（a，m）在双曲线y=
上且m＜0，过点A作x轴的垂线，垂足为B．
（1）如图1，当a=﹣2时，P（t，0）是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90°至点C，
①若t=1，直接写出点C的坐标；
②若双曲线y=经过点C，求t的值．
（2）如图2，将图1中的双曲线y=（x＞0）沿y轴折叠得到双曲线y=﹣（x＜0），将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线y=﹣（x＜0）上的点D（d，n）处，求m和n的数量关系．
九年级数学解答题中等难度题
已知点A（a，m）在双曲线y=上且m＜0，过点A作x轴的垂线，垂足为B．
（1）如图1，当a=﹣2时，P（t，0）是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90°至点C，
①若t=1，直接写出点C的坐标；
②若双曲线y=经过点C，求t的值．
（2）如图2，将图1中的双曲线y=（x＞0）沿y轴折叠得到双曲线y=﹣（x＜0），将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线y=﹣（x＜0）上的点D（d，n）处，求m和n的数量关系．
九年级数学解答题中等难度题
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：
，双曲线
，在l上取一点
，过作x轴的垂线交双曲线于点
，过作y轴的垂线交l于点
，请继续操作并探究：过作x轴的垂线交双曲线于点
，过作y轴的垂线交l于点
，
，这样依次得到l上的点，，，，
，记点的横坐标为
，若
，则
______；若要将上述操作无限次地进行下去，则
不可能取的值是______．
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系
中，已知直线ｌ：
，双曲线
。在ｌ上取点A1，过点A1作
轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作
轴的垂线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2作轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作轴的垂线交于点A3，…，这样依次得到上的点A1，A2，A3，…，An，…。记点An的横坐标为
，若
，则
=________，
=________；若要将上述操作无限次地进行下去，则
不能取的值是__________
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，已知直线l：y=-x-1，双曲线y=
．在直线l上取点A1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交直线l于点A2，继续操作：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交直线l于点A3，…，依次这样得到双曲线上的点B1，B2，B3，B4，…，Bn．记点A1的横坐标为2，则B2016的坐标为 ．
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图，已知直线l：y=﹣x，双曲线y=
，在l上取一点A（a，﹣a）（a＞0），过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1：2的两条线段，则a的值为 ．
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，An，…记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2=________，a2013=________；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=﹣x﹣1，双曲线y=，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线与点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究；过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，An，…记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2013= ．
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图，已知双曲线y=
与直线y=﹣x+6相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若△ABC的面积为8，则k的值为 ．
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
（4分）如图，已知点A是双曲线
在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（ ）
A．
B．
C．
D．
九年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图，已知点A是双曲线y＝
在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为(m，n)，则m，n满足的关系式为( )
A. n＝－2m B. n＝－
C. n＝－4m D. n＝－
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图，已知点A是双曲线y＝
在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为(m，n)，则m，n满足的关系式为( )
A. n＝－2m B. n＝－
C. n＝－4m D. n＝－
九年级数学单选题简单题查看答案及解析