如图,质量为m=1 kg的小滑块(视为质点)在半径为R=0.4 m的四分之一圆弧A端由静止开始释放,它运动到B点时速度为v=2 m/s.当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去.滑块在光滑水平面上运动一段距离后,通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ=37°、长s=1 m的斜面CD上,CD之间铺了一层匀质特殊材料,其与滑块间的动摩擦因数可在0≤μ≤1.5之间调节.斜面底部D点与光滑地面平滑相连,地面上一根轻弹簧一端固定在O点,自然状态下另一端恰好在D点.认为滑块在C、D两处换向时速度大小均不变,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计空气阻力.
(1) 求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功.
(2) 若设置μ=0,求滑块从C第一次运动到D的时间及弹簧的最大弹性势能
(3) 若最终滑块停在D点,求μ的取值范围.
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如图,质量为m=1kg的小滑块(视为质点)在半径为R=0.4m的1/4圆弧A端由静止开始释放,它运动到B点时速度为v=2m/s.当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去.滑块在光滑水平面上运动一段距离后,通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ=37°、长s=1m的斜面CD上,CD之间铺了一层匀质特殊材料,其与滑块间的动摩擦系数可在0≤μ≤1.5之间调节.斜面底部D点与光滑地面平滑相连,地面上一根轻弹簧一端固定在O点,自然状态下另一端恰好在D点.认为滑块通过C和D前后速度大小不变,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力.
(1)求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功;
(2)若设置μ=0,求质点从C运动到D的时间;
(3)若最终滑块停在D点,求μ的取值范围.
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如图,质量为m=1 kg的小滑块(视为质点)在半径为R=0.4 m的圆弧A端由静止开始释放,它运动到B点时速度为v=2 m/s.当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去.滑块在光滑水平面上运动一段距离后,通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ=37°、长s=1 m的斜面CD上,CD之间铺了一层匀质特殊材料,其与滑块间的动摩擦因数可在0≤μ≤1.5之间调节.斜面底部D点与光滑地面平滑相连,地面上一根轻弹簧一端固定在O点,自然状态下另一端恰好在D点.认为滑块通过C和D前后速度大小不变,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计空气阻力.
(1)求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功;
(2)若设置μ=0,求质点从C运动到D的时间;
(3)若最终滑块停在D点,求μ的最大值.
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如图,质量为m=1 kg的小滑块(视为质点)在半径为R=0.4 m的四分之一圆弧A端由静止开始释放,它运动到B点时速度为v=2 m/s.当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去.滑块在光滑水平面上运动一段距离后,通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ=37°、长s=1 m的斜面CD上,CD之间铺了一层匀质特殊材料,其与滑块间的动摩擦因数可在0≤μ≤1.5之间调节.斜面底部D点与光滑地面平滑相连,地面上一根轻弹簧一端固定在O点,自然状态下另一端恰好在D点.认为滑块在C、D两处换向时速度大小均不变,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计空气阻力.
(1) 求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功.
(2) 若设置μ=0,求滑块从C第一次运动到D的时间及弹簧的最大弹性势能
(3) 若最终滑块停在D点,求μ的取值范围.
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如图,质量为的小滑块(视为质点)在半径为的圆弧端由静止开始释放,它运动到点时速度为。当滑块经过后立即将圆弧轨道撤去。滑块在光滑水平面上运动一段距离后,通过换向轨道由点过渡到倾角为、长的斜面上,之间铺了一层匀质特殊材料,其与滑块间的动摩擦系数可在之间调节。斜面底部点与光滑地面平滑相连,地面上一根轻弹簧一端固定在点,自然状态下另一端恰好在点。认为滑块通过和前后速度大小不变,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取,,,不计空气阻力。
(1)求滑块对点的压力大小以及在上克服阻力所做的功;
(2)若设置,求质点从运动到的时间;
(3)若最终滑块停在点,求的取值范围。
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如图所示,竖直平面内半径为R的光滑圆弧轨道BC静止放在光滑水平地面上,圆弧BC与地面相切。滑块A(视为质点)从到B端高度为R处由静止释放,恰好从B端沿圆弧切线方向进人轨道,离开C端后沿地面运动。已知圆弧轨道BC的质量为滑块A的质量的两倍,重力加速度大小为g,求:
(1)滑块到达B端时的速度大小v;
(2)圆弧轨道的最大速度vm。
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如图所示,竖直平面内半径为R的光滑圆弧轨道BC静止放在光滑水平地面上,圆弧BC与地面相切。滑块A(视为质点)从到B端高度为R处由静止释放,恰好从B端沿圆弧切线方向进人轨道,离开C端后沿地面运动。已知圆弧轨道BC的质量为滑块A的质量的两倍,重力加速度大小为g,求:
(1)滑块到达B端时的速度大小v;
(2)圆弧轨道的最大速度vm。
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如图所示竖直平面内半径为R的光滑圆弧轨道BC静止放在水平地面上,圆弧BC与地面相切于地面上的P点。滑块A(视为质点)从到B端高度为R处由静止释放,恰好从B端沿圆弧切线方向进入轨道,离开C端后沿地而运动。已知圆弧轨道BC的质量为滑块A的质量的两倍,P点左侧地面光滑,滑块与P点右侧地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,求:
(1)滑块到达B端时的速度大小v;
(2)圆弧孤轨道的最大速度vm;
(3)滑块停下时,滑块到圆弧轨道C端的距离L。
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如图所示,在竖直平面内有一半径为R的光滑圆弧轨道AB,与水平地面相切于B点。现将AB锁定,让质量为m的小滑块P(视为质点)从A点由静止释放沿轨道AB滑下,最终停在地面上的C点,C、B两点间的距离为2R.已知轨道AB的质量为2m,P与B点右侧地面间的动摩擦因数恒定,B点左侧地面光滑,重力加速度大小为g,空气阻力不计。
(1)求P刚滑到圆弧轨道的底端B点时所受轨道的支持力大小N以及P与B点右侧地面间的动摩擦因数μ;
(2)若将AB解锁,让P从A点正上方某处Q由静止释放,P从A点竖直向下落入轨道,最后恰好停在C点,求:
①当P刚滑到地面时,轨道AB的位移大小x1;
②Q与A点的高度差h以及P离开轨道AB后到达C点所用的时间t。
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