如果一个四位数的千位数字与十位数学相同,百位数字与个位数字相同,则称这个四位数为“循环四位数”,如1212,5252,6767, …等都是“循环四位数”,如果将一个“循环四位数”的百位数字与千位数字,个位数字与十位数字都交换位置,得到一个新四位数,我们把这个新四位数叫做“原循环四位数的对应数”,如果原循环四位数的百位数字是0,则忽略交换位置后首位的“0”,即它的对应数就是首位“0”忽略后的三位数,如1212的对应数为2121,5252的对应数为2525,1010的对应数为101.
(1)任意写一个“循环四位数”及它的“对应数”;猜想任意一个“循环四位数”与它的“对应数”的差是否都能被101整除?并说明理由;
(2)一个“循环四位数”的千位数字为x(1≤x≤9),百位数字为y(1≤y≤9,且y<x),若这个循环四位数与它的对应数的差能被404整除,求y与x应满足的数量关系.
七年级数学解答题中等难度题
如果一个四位数的千位数字与十位数学相同,百位数字与个位数字相同,则称这个四位数为“循环四位数”,如1212,5252,6767, …等都是“循环四位数”,如果将一个“循环四位数”的百位数字与千位数字,个位数字与十位数字都交换位置,得到一个新四位数,我们把这个新四位数叫做“原循环四位数的对应数”,如果原循环四位数的百位数字是0,则忽略交换位置后首位的“0”,即它的对应数就是首位“0”忽略后的三位数,如1212的对应数为2121,5252的对应数为2525,1010的对应数为101.
(1)任意写一个“循环四位数”及它的“对应数”;猜想任意一个“循环四位数”与它的“对应数”的差是否都能被101整除?并说明理由;
(2)一个“循环四位数”的千位数字为x(1≤x≤9),百位数字为y(1≤y≤9,且y<x),若这个循环四位数与它的对应数的差能被404整除,求y与x应满足的数量关系.
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已知一个三位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c，将这个三位数的个位数字和百位数字对调后得到一个新三位数，则原三位数与新三位数的差为________．
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一个三位数，它的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小1，百位数字比个位数字大6．
（1）用含a的代数式表示这个三位数；
（2）根据题目中的条件，a的取值可能是多少？此时相应的三位数是多少？
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一个三位数的个位上数字是a，十位上数字是b，百位上的数字是c，把该三位数个位数字、百位数字对调位置，则对调后的三位数与原三位数的差为_____．
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一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位，十位上的数字的和大2，个位，十位，百位上的数字的和是14，求这个三位数.
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一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位，十位上的数字的和大2，个位，十位，百位上的数字的和是14，求这个三位数.
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一个三位数的百位数字为5，十位数字为a，个位数字为b，则
（1）这个三位数是__；
（2）把个位数字和百位数字交换位置，所得的三位数是_____．
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如果一个三位数的个位数字是b，十位数字比个位数字大2，百位数字是个位数字的2倍，用b的代数式表示这个三位数是________________.
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有一个三位数，个位数字是百位数字的3倍，十位数字比百位数字大5，若将此数的个位数与百位数互相对调，所得新数比原数的2倍多35，求原数．
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一个三位数，十位上的数字是百位上数字的2倍，十位上的数字比个位上的数字大1.
（1）若设百位上的数字为a，则个位数字为 ，这个三位数可表示为 ；
（2）这个三位数能被5整除吗？若能，求出这个三位数；若不能请说明理由.
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