已知抛物线y=﹣(x﹣1)2+m(m是常数),点A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线上,若x1<1<x2,x1+x2>2,则下列大小比较正确的是( )
A. m>y1>y2 B. m>y2>y1 C. y1>y2>m D. y2>y1>m
九年级数学单选题中等难度题
已知抛物线y=x2﹣(2m+1)x+m2+m﹣2(m是常数).
(1)求证:无论m为何值,抛物线与x轴总有两个交点;
(2)若抛物线与x轴两交点分别为A(x1,0),B(x2,0)(x1>x2),且AB=1+,求m的值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线y=﹣x2+2kx﹣k2+k+3(k为常数)的顶点纵坐标为4.
(1)求k的值;
(2)设抛物线与直线y=﹣(x﹣3)(m≠0)两交点的横坐标为x1,x2,n=x1+x2﹣2,若A(1,a),B(b,)两点在动点M(m,n)所形成的曲线上,求直线AB的解析式;
(3)将(2)中的直线AB绕点(3,0)顺时针旋转45°,与抛物线x轴上方的部分相交于点C,请直接写出点C的坐标.
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已知二次函数 y x2 4x n (n 是常数),若对于抛物线上任意两点 A (x1, y1 ) ,B (x2 , y2 ) 均有 y1>y2 ,则 x1 , x2 应满足的关系式是( )
A. x1 2>x2 2 B. x1 2<x2 2 C. | x1 2|>|x2 2| D. | x1 2 | <|x2 2 |
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
已知抛物线y=﹣(x﹣1)2+m(m是常数),点A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线上,若x1<1<x2,x1+x2>2,则下列大小比较正确的是( )
A. m>y1>y2 B. m>y2>y1 C. y1>y2>m D. y2>y1>m
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已知抛物线y= -x2+mx+(7-2m)(m为常数).
(1)证明:不论m为何值,抛物线与x轴恒有两个不同的交点;
(2)若抛物线与x轴的交点A(x1,0)、B(x2,0)的距离为AB=4(A在B的左边),且抛物线交y轴的正半轴于C,求抛物线的解析式.
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已知:函数y=ax2﹣(3a+1)x+2a+1(a为常数).
(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点,求a的值;
(2)若该函数图象是开口向上的抛物线,与x轴相交于点A(x1,0),B(x2,0)两点,与y轴相交于点C,且x2﹣x1=2.
①求抛物线的解析式;
②作点A关于y轴的对称点D,连结BC,DC,求sin∠DCB的值.
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已知:函数y=ax2-(3a+1)x+2a+1(a为常数).
(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点,求a的值;
(2)若该函数图象是开口向上的抛物线,与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于点C,且x2-x1=2.
①求抛物线的表达式;
②作点A关于y轴的对称点D,连接BC,DC,求sin ∠DCB的值.
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