聪聪是一位非常喜欢动脑筋的初一学生，特别是学了几何后，更觉得数学奇妙，当聪聪学完图形的初步...

聪聪是一位非常喜欢动脑筋的初一学生，特别是学了几何后，更觉得数学奇妙，当聪聪学完图形的初步知识后对角平分线兴趣更浓厚，下面请你和聪聪同学一起来探究奇妙的角平分线吧已知，射线OE，OF分别是和的角平分线．

如图1，若射线OC在的内部，且，求的度数；

如图2，若射线OC在的内部绕点O旋转，且，求的度数；

若射线OC在的外部绕点O旋转旋转中，均指小于的角，其余条件不变，请借助图3探究的大小，请直接写出的度数不写探究过程

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

小红在数学课上学习了角的相关知识后，立即对角产生了浓厚的兴趣.她查阅书籍发现两个有趣的概念，三角形中相邻两条边的夹角叫做三角形的内角；三角形一条边的延长线与其邻边的夹角，叫做三角形的外角.小红还了解到三角形的内角和是180°，同时她很容易地证明了三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.于是，爱思考的小红在想，三角形的内角是否也具有类似的性质呢？三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

①尝试探究：

（1）如图1，∠1与∠2分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？

【解析】
数量关系：∠l+∠2=180°+∠A

理由：∵∠1与∠2分别为△ABC的两个外角

∴∠1=180°-∠3，∠2=180°-∠4

∴∠1+∠2=360°-(∠3+∠4)

∵三角形的内角和为180°

∴∠3+∠4=180°-∠A

∴∠l+∠2=360°-(180°-∠A)=180°+∠A

小红顺利地完成了探究过程，并想考一考同学们，请同学们利用上述结论完成下面的问题.

②初步应用：

（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C=________；

（3）如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，则∠P与∠A有何数量关系？________________.（直接填答案）

③拓展提升：

（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，则∠P与∠1、∠2有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由.）

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

初一某班有学生60名，其中参加数学兴趣小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的少1人，则同时参加这两个小组的人数是（    ）

A．12       B．10       C．8       D．7

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图1△ABC三个内角剪拼成图2，由此得△ABC三个内角的和为180度.

（1）请利用图3证明上述结论.

（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.

如图4，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角.

①请探究出∠ACD与∠A、∠B的关系，并直接填空：∠ACD=______.

②如图5是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向七年级400名学生进行问卷调查，其结果如下表：

（1）计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比；

（2）由统计表及算得的百分比，你能得出什么结论？

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是(　　 )

A. 调查单数学号的学生　　 B. 调查所有的班级干部

C. 调查全体女生　　 D. 调查数学兴趣小组的学生

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向七年级400名学生作问卷调查，其结果如下：

（1）计算出每一种意见的人数占调查人数的百分比；

（2）从统计图中你能得出什么结论？

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在数学兴趣小组活动中，小明为了求的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则的值为_____（结果用n表示）．

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

某数学兴趣小组在本校九年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图图表：

请根据图表中的信息完成下列各题：

（1）本次共调查学生________名；

（2）a=________，表格中五个数据的中位数是________；

（3）在扇形图中，“跳绳”对应的扇形圆心角是________°；

（4）如果该年级有450名学生，那么据此估计大约有________人最喜欢“乒乓球”．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在数学兴趣小组活动中，小明为了求＋＋＋＋…＋的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则＋＋＋＋…＋的值为__________________（结果用n表示）．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析