小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索。（思考题...

小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索。

（思考题）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？

（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：

【解析】
设点B将向外移动x米，即BB1=x，

则B1C=x+0.7，A1C=AC﹣AA1=

而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由得方程 ，

解方程得x1=　　　　　　 ，x2=　　　　　　　　　　　　 ，

∴点B将向外移动　　　　　　 米。

（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：

（问题一）在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？

（问题二）在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？

请你解答小聪提出的这两个问题。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（思考题）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯足B到墙脚C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？

(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整：

【解析】
AC＝＝2.4(米)．

设点B将向外移动x米，即BB1＝x米，

则B1C＝(x＋0.7)米，A1C＝AC－AA1＝2.4－0.4＝2(米)，

而A1B1＝2.5米，在Rt△A1B1C中，由B1C2＋A1C2＝A1B12得方程__________________，

解方程得x1＝________，x2＝________．

∴点B将向外移动________米．

(2)解完“思考题”后，小明提出了如下两个问题：

（问题一）在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？

（问题二）在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等吗？为什么？

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数学课上，林老师给出了下列方框中的一道题：

小聪和同桌小明讨论后，得出如下解答：

（）特殊情况，探索结论

当点为的中点时，如图，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论： ______ （填“”“ ”或“”）．

（）特例启发，解答问题

【解析】
题目中， 与的大小关系是__________ （填“”“ ”或“”），理由如下：如图，过点作，交于点，（请你继续完成接下来的解题过程）．

（）拓展讨论，设计新题

①互换林老师所给题的条件和结论，即：如图在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由．

②在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且，若的边长为， ，求的长为__________（请你直接写出结果）．

如图，在等边三角形中，点在

上，点在的延长线上，且，

试确定线段与的大小关系，并说明理由．

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八年级数学课上，曹老师出示了如下框中的题目．（本题8分）

小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况·探索结论

当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE_______DB（填“＞”，“＜”或“＝” ）．

（2）特例启发·解答题目

【解析】
题目中， AE与DB的大小关系是：AE_____DB（填“＞”，“＜”或“＝” ）．

理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，

（请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论·设计新题

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC．

若△ABC的边长为2，AE＝4，求CD的长（请你直接写出结果）．

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数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

1.特殊情况，探索结论

当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：

________（填“>”,“<”或“=”）.

2.特例启发，解答题目

【解析】
题目中，与的大小关系是：________（填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.

（请你完成以下解答过程）

3.拓展结论，设计新题

在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑_____米．

八年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑_____米．

八年级数学填空题困难题查看答案及解析

（本题8分）数学课上，老师出示了如下框中的题目．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况•探索结论

当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：

AE ________ DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）特例启发，解答题目

【解析】
题目中，AE与DB的大小关系是：AE ________ DB（填 “＞”，“＜”或“=”）．

理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.（请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的

边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）________．

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(本题12分)数学课上，李老师出示了如下框中的题目.

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

1.（1）特殊情况，探索结论

当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：

________（填“>”,“<”或“=”）.

2.（2）特例启发，解答题目

【解析】
题目中，与的大小关系是：________（填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.

（请你完成以下解答过程）

3.（3）拓展结论，设计新题

在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）.

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部也向外滑0.4米吗，为什么？．

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