已知某星球的近地卫星和同步卫星的周期分别为T和8T，星球半径为R，引力常量为G，星球赤道上...

已知某星球的近地卫星和同步卫星的周期分别为T和8T，星球半径为R，引力常量为G，星球赤道上有一静止的质量为m的物体，若把星球视作一个质量均匀的球体，则下列说法正确的是

A.星球的质量为

B.星球的密度为

C.同步卫星的轨道半径为4R

D.赤道对物体的支持力大小为

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（9分）质量为m的卫星发射前静止在地球赤道表面。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。

（1）已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G。求此时卫星对地表的压力N的大小；

（2）卫星发射后先在近地轨道上运行（轨道离地面的高度可以忽略不计），运行的速度大小为v1，之后经过变轨成为地球的同步卫星，此时离地面高度为H，运行的速度大小为v2。

a．求比值；

b．若卫星发射前随地球一起自转的速度大小为v0，通过分析比较v0、 v1、v2三者的大小关系。

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如图所示，某星球的半径为R，自转周期为T，a为该星球的近地卫星，b为该星球的同步卫星，其轨道半径为r，已知引力常量为G，则下列说法正确的是

A. a、b两卫星的线速度大小之比为

B. a、b两卫星所受的引力大小之比为

C. 该星球表面的重力加速度为

D. 该星球的平均密度为

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质量为m的卫星发射前静止在地球赤道表面。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。

（1）已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G。求此时卫星对地表的压力N的大小；

（2）卫星发射前随地球一起自转的速度大小为v0，卫星发射后先在近地轨道上运行（轨道离地面的高度可以忽略不计），运行的速度大小为v1，之后经过变轨成为地球的同步卫星，此时离地面高度为H，运行的速度大小为v2。

a．求比值v1/ v2；

b．求比值v0/ v2

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天文工作者观测到某行星的半径为R₁，自转周期为T₁，它有一颗卫星，轨道半径为R₂，绕行星公转周期为T₂。若万有引力常量为G，求：

（1）该行星的平均密度；

（2）要在此行星的赤道上发射一颗质量为m的近地人造卫星，使其轨道平面与行星的赤道平面重合，且设行星上无气体阻力，则对卫星至少应做多少功？

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地球赤道上有一个观察者a，赤道平面内有一颗自西向东运行的近地卫星b，a观测发现，其正上方有一颗静止不动的卫星c，每隔时间T卫星b就会从其正上方飞过，已知地球半径为R，地表处重力加速度为g，万有引力常量为G。下列说法正确的是（　）

A. c的加速度大于b的加速度　　 B. a的线速度大于c的线速度

C. 地球的质量为　　 D. c的周期为

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某行星的自转周期为T，赤道半径为R．研究发现，当该行星的自转角速度变为原来的2倍时会导致该行星赤道上的物体恰好对行星表面没有压力，已知引力常量为G．则

A. 该行星的质量为

B. 该行星的同步卫星轨道半径为

C. 质量为m的物体对行星赤道地面的压力为

D. 环绕该行星做匀速圆周运动的卫星的最大线速度为7.9km/s

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