阅读材料:喜欢看书的刘翔在看一本数学课外读物,发现一种解二元一次方程组的方法叫“整体代换”法:例:解方程组
【解析】
将方程②变形:4x+6y+y=3,即2(2x+3y)+y=3③,
把方程①代入③,得2×1+y=3,∴y=1.
把y=1代入①,得x=-1,∴方程组的解为
请你模仿这种方法,解下面方程组:
九年级数学解答题中等难度题
阅读材料:喜欢看书的刘翔在看一本数学课外读物,发现一种解二元一次方程组的方法叫“整体代换”法:例:解方程组
【解析】
将方程②变形:4x+6y+y=3,即2(2x+3y)+y=3③,
把方程①代入③,得2×1+y=3,∴y=1.
把y=1代入①,得x=-1,∴方程组的解为
请你模仿这种方法,解下面方程组:
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
【解析】
将方程变形:
即
把方程带入
得:
把代入
得
方程组的解为
.
请你解决以下问题:
模仿小军的“整体代换”法解方程组
已知
满足方程组
.
求
的值;
求
的值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
【解析】
将方程②变形:4x+10y+y=5 即2(2x+5y)+y=5③
把方程①带入③得:2×3+y=5,∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4,∴方程组的解为.
请你解决以下问题:
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组
(2)已知x,y满足方程组.
(i)求的值;
(ii)求的值.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
(2015珠海)阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:将方程②变形:4x+10y+y=5 即2(2x+5y)+y=5③
把方程①带入③得:2×3+y=5,∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4,∴方程组的解为.
请你解决以下问题:(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组;
(2)已知x,y满足方程组.
(i)求的值;
(ii)求的值.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读理【解析】
,
,
,
是实数,我们把符号
称为
阶行列式,并且规定:
,例如:
.二元一次方程组
的解可以利用
阶行列式表示为:
;其中
,
,
.问题:对于用上面的方法解二元一次方程组
时,下面说法错误的是( )
A. B.
C.
D. 方程组的解为
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
问题:已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。
【解析】
设所求方程的根为y,则y=2x,所以
把代入已知方程,得
化简,得:
故所求方程为
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”。请阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化成一般形式)
(1)已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为:
________;
(2)已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根,求一个一元二方程,使它的根分别是已知方程的倒数。
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料,解答问题:
我们可以利用解二元一次方程组的代入消元法解形如的二元二次方程组,实质是将二元二次方程组转化为一元一次方程或一元二次方程来求解.其解法如下:
【解析】
由②得:y=2x-5 ③
将③代入①得:x2+(2x-5)2=10
整理得:x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3
将x1=1,x2=3代入③得y1=1×2-5=-3,y2=2×3-5=1
∴原方程组的解为,
.
(1)请你用代入消元法解二元二次方程组:;
(2)若关x,y的二元二次方程组有两组不同的实数解,求实数a的取信范围.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
先阅读下列的解答过程,然后再解答:
阅读理【解析】
法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现:如果一元二次方程的两个根分别是
、
.那么
,
.
例如:已知方程的两根分别为
、
则:,
、
请同学阅读后完成以下问题:
已知方程
的两根分别为
、
,求
和
的值.
已知方程
的两根分别为
、
,求
的值.
若一元二次方程
的一根大于
,另一根小于
,求
的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析