已知一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根为x1,x2,则(x1-1)(x2-1)的值是______________.
八年级数学填空题中等难度题
已知:关于x的一元二次方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0(m>3).
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,且x1<x2.
①求方程的两个实数根x1,x2(用含m的代数式表示);
②若mx1<8-4x2,直接写出m的取值范围.
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如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2,那么x1+x2=-p,x1•x2=q,请根据以上结论,解决下列问题:
(1)已知x1、x2是方程x2+4x-2=0的两个实数根,求+
的值;
(2)已知方程x2+bx+c=0的两根分别为+1、
-1,求出b、c的值;
(3)关于x的方程x2+(m-1)x+m2-3=0的两个实数根互为倒数,求m的值.
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已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2-2k+3=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数k的取值范围.
(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,是否存在这样的实数k,使得|x1|-|x2|=成立?若存在,求出这样的k值;若不存在,请说明理由.
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已知x1,x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+2=0的两个实数根.是否存在实数k,使(2x1﹣x2)(x1﹣2x2)=﹣成立?若存在,求出k的值;若不存在,请您说明理由.
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已知x1,x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+2=0的两个实数根.是否存在实数k,使(2x1﹣x2)(x1﹣2x2)=﹣成立?若存在,求出k的值;若不存在,请您说明理由.
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已知关于x的一元二次方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
(1)求实数k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使x1+x2=x1x2-5.若存在,求出实数k的值;若不存在,请说明理由.
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已知关于x的一元二次方程mx2-(3m+2) x+2m+2=0(m>0).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根且其中一个根为定值;
(2)设方程的两个实数根分别为x1、x2(其中x1<x2),若y是关于m的函数,且y=7x1-mx2,求这个函数的表达式;并求当自变量m的取值范围满足什么条件时,y≤3m.
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已知关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣9=0.
(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;
(2)设此方程的两个根分别为x1,x2,其中x1<x2.若2x1=x2+1,求 m的值.
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已知关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣9=0.
(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;
(2)设此方程的两个根分别为x1,x2,其中x1<x2.若2x1=x2+1,求 m的值.
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已知关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1,x2.
(1)求m的取值范围;
(2)若x1,x2满足3x1=|x2|+2,求m的值.
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