若等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为_________.
八年级数学填空题中等难度题
定义:如果两个等腰三角形的顶角互补,顶角的顶点又是同一个点,而且它们的腰也分别相等,则称这两个三角形互为“顶补等腰三角形”.
(1)如图1,若△ABC与△ADE互为“顶补等腰三角形”.∠BAC>90°,AM⊥BC于M,AN⊥ED于N.求证:DE=2AM;
(2)如图2,在四边形ABCD中,AD=AB,CD=BC,∠B=90°,∠A=60°,在四边形ABCD的内部是否存在点P,使得△PAD与△PBC互为“顶补等腰三角形”?若存在,请给予证明,若不存在,请说明理由.
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如图,顶角为36°的等腰三角形,其底边与腰之比等于k,这样的三角形叫做黄金三角形.已知腰长AB=1,△ABC为第一个黄金三角形,△BCD为第二个黄金三角形,△CDE为第三个黄金三角形,以此类推……,第2017个黄金三角形的周长为( ).
A. B. C. D.
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1. 下列说法正确的是( )
A. 面积相等的两个三角形一定全等
B. 周长相等的两个三角形一定全等
C. 顶角相等的两个等腰三角形一定全等
D. 关于轴对称的两个三角形一定全等
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下列命题中,假命题是( )
A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B.等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等三角形
C.有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形
D.顶角相等的两个等腰三角形全等
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阅读材料:小胖同学发现这样一个规律:两个顶角相等的等腰三角形,如果具有公共的顶角的顶点,并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形.小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1,在“手拉手”图形中,小胖发现若∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,则BD=CE.
(1)在图1中证明小胖的发现;
借助小胖同学总结规律,构造“手拉手”图形来解答下面的问题:
(2)如图2,AB=BC,∠ABC=∠BDC=60°,求证:AD+CD=BD;
(3)如图3,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=m°,点E为△ABC外一点,点D为BC中点,∠EBC=∠ACF,ED⊥FD,求∠EAF的度数(用含有m的式子表示).
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下列命题正确的是( ).
A. 等腰三角形一定是锐角三角形
B. 等腰三角形的腰长总大于底边长
C. 等腰三角形的底角的外角一定是钝角
D. 顶角相等的两个等腰三角形是全等三角形
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给出下面四个命题:
(1) 全等三角形是相似三角形 (2) 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形
(3) 所有的等腰直角三角形都相似 (4) 所有定理的逆命题都是真命题
其中真命题的个数有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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等腰三角形底角的外角比顶角的外角大30°,则这个三角形各内角度数是____.
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已知一个等腰三角形两内角的度数之比1∶4,则这个三角形顶角为 度
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已知等腰三角形的底角是顶角的 2 倍,求这个三角形各个内角的度数.
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