阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形．小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，则BD＝CE．
(1)在图1中证明小胖的发现；
借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：
(2)如图2，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，求证：AD+CD＝BD；
(3)如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝m°，点E为△ABC外一点，点D为BC中点，∠EBC＝∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度数（用含有m的式子表示）．
八年级数学解答题困难题
阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形．小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，则BD＝CE．
(1)在图1中证明小胖的发现；
借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：
(2)如图2，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，求证：AD+CD＝BD；
(3)如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝m°，点E为△ABC外一点，点D为BC中点，∠EBC＝∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度数（用含有m的式子表示）．
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下列命题是真命题的是（ ）
A. 如果a+b＝0，那么a＝b＝0 B. 
的平方根是±4
C. 有公共顶点的两个角是对顶角 D. 等腰三角形两底角相等
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下列命题是真命题的是（ ）
A. 如果a+b＝0，那么a＝b＝0 B. 的平方根是±4
C. 有公共顶点的两个角是对顶角 D. 等腰三角形两底角相等
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下列说法错误的是 ( )
A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B. 三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等
C. 等腰三角形的两个底角相等
D. 等腰三角形顶角的外角是底角的二倍
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具有下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是（ ）
A. 顶角、一腰分别相等 B. 底边、一腰分别相等
C. 两腰分别相等 D. 一底角、底边分别相等
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下列定理中，没有逆定理的是( )
A. 等腰三角形的两个底角相等 B. 对顶角相等
C. 三边对应相等的两个三角形全等 D. 直角三角形两个锐角的和等于90°
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下列说法正确的是 （ ）
A．等腰三角形的两个底角相等
B．顶角相等的两个等腰三角形全等
C．等腰三角形的高．中线．角平分线互相重合
D．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍
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下列说法正确的是：（ ）
A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B．顶角相等的两个等腰三角形全等
C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍
D．等腰三角形的两个底角相等
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下列说法正确的是：（ ）
A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B．顶角相等的两个等腰三角形全等
C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍
D．等腰三角形的两个底角相等
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下列命题的逆命题不正确的是（ ）
A．对顶角相等
B．两直线平行，内错角相等
C．等腰三角形的两个底角相等
D．平行四边形的对角线互相平分
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