计算、化简求值(1)(+﹣)×(﹣12)(运用运算律)(2)(1+)×(﹣)2÷+(﹣1)...

化简：(x4)3+(x3)4﹣2x4•x8

【答案】0

【解析】

直接利用整式运算法-乘方的运算则计算得出答案．

解:原式=x12+x12-2x12=0

【点睛】

本题主要考查整式的混合运算，正确运用整式运算法-乘方的运算是解答题目的关键.

【题型】解答题
【结束】
21

计算:(﹣2x2y3)2(xy)3

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（12分）计算

（1）运用乘法公式简便运算：98×102

（2）

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运用运算律作较简便的计算：

（1）﹣1.25×（﹣5）×3×（﹣8）；

（2）（）×（﹣12）；

（3）．

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计算、化简求值

(1)(+﹣)×(﹣12)(运用运算律)

(2)(1+)×(﹣)2÷+(﹣1)3

(3)求2x﹣[2(x+4)﹣3(x+2y)]﹣2y的值，其中x＝，y＝．

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计算或化简求值：（本题共12分，每题4分）．

（1）

（2）

（3）

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有时灵活运用分配律可以简化有理数运算，使计算又快又准，例如逆用分配律，可使运算大大简便，试逆用分配律计算下列各题：

；

（2）．

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定义正整数m，n的运算：m△n=++++…+

（1）计算3△2的值为　　　 ；运算“△”满足交换规律吗？回答：　　　　 （填“是”或“否”）

（2）探究：计算2△10=++++…+的值．

为解决上面的问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系的几何图形结合起来，最终解决问题．

如图所示，第一次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；

第2此分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为；

第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；依此类推，…

第10次分割，把二次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为﹣++…+，最后空白部分的面积是；根据第10次分割图可以得出计算结果：++++…+=1﹣．

进一步分析可得出，++++…+= 　　　　

（3）已知n是正整数，计算4△n=+﹣+﹣…+的结果．

按指定方法解决问题：请仿照以上做法，只需画出第n次分割图并作标注，写出最终结果的推理步骤；或借用以上结论进行推理，写出必要的步骤．

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（1）计算：-3（2a2-2ab）+4（a2+ab-6）

（2）化简求值：12（x2y-xy2）+5（xy2-x2y）-2x2y，其中x=，y=-5．

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观察下列运算过程：

S=1＋3＋32＋33＋…＋32014＋32015　①，

①×3，得

3S=3＋32＋33＋…＋32015＋32016　②，

②－①，得

2S=32016－1，S=

运用上面计算方法计算：

1＋5＋52＋53＋…＋52017的值．

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阅读下面材料：

计算1＋2＋3＋…＋99＋100时，如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．

1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)

＝101×50＝5050.

根据阅读材料提供的方法，计算：

a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．

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