仔细阅读下面例题,解答问题:
例题,已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
【解析】
设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n),
则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n.
∴,
解得n=-7,m=-21,
∴另一个因式为(x-7),m的值为-21.
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式3x2+5x-m有一个因式是(3x-1),求另一个因式以及m的值.
九年级数学解答题简单题
仔细阅读下面例题,解答问题:
例题: 已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值.
【解析】
设另一个因式为,得
.
则 .
∴
解得: .
∴ 另一个因式为,的值为-21 .
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值.
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仔细阅读下面例题,解答问题:
例题,已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
【解析】
设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n),
则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n.
∴,
解得n=-7,m=-21,
∴另一个因式为(x-7),m的值为-21.
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式3x2+5x-m有一个因式是(3x-1),求另一个因式以及m的值.
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阅读下面方法,解答后面的问题:
(阅读理解)我们已经学习了利用配方法解一元二次方程,其实配方法还有其他重要应用。
例题:已知x可取任意实数,试求二次三项式的取值范围。
【解析】
∵x取任何实数,总有,∴。
因此,无论x取任何实数,的值总是不小于-4的实数。
特别的,当x=3时,有最小值-4
(应用1):已知x可取任何实数,则二次三项式的最值情况是( )
A. 有最大值-10 B. 有最小值-10 C. 有最大值-7 D. 有最小值-7
(应用2):某品牌服装进货价为每件50元,商家在销售中发现:当以每件90元销售时,平均每天可售出20件,为了扩大销售量,增加盈利,商家决定采取适当的降价措施。
(1)将市场调查发现:如果每件服装降价1元,那么平均每天那就可多售出2件,要想平均每天销售这种服装盈利为1200元,我们设降价x元,根据题意列方程得( )
A. B.
C. D.
(2)请利用上面(阅读理解)提供的方法解决下面问题:
这家服装专柜为了获得每天的最大盈利,每件服装需要降价多少元?每天的最大盈利又是多少元?
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阅读下面例题的解答过程,体会并其方法,并借鉴例题的解法解方程。
例:解方程x2--1=0.
【解析】
(1)当x-1≥0即x≥1时,= x-1。
原化为方程x2-(x-1)-1=0,即x2-x=0
解得x1 =0.x2=1
∵x≥1,故x =0舍去,
∴x=1是原方程的解。
(2)当x-1<0即x<1时,=-(x-1)。
原化为方程x2+(x-1)-1=0,即x2+x-2=0
解得x1 =1.x2=-2
∵x<1,故x =1舍去,
∴x=-2是原方程的解。
综上所述,原方程的解为x1 =1.x2=-2
解方程x2--4=0.
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阅读下面的例题,并回答问题.
【例题】解一元二次不等式:x2-2x-8>0.
【解析】
对x2-2x-8分解因式,得x2-2x-8=(x-1)2-9=(x-1)2-32=(x+2)(x-4),
∴(x+2)(x-4)>0.由“两实数相乘,同号得正,异号得负”,可得①或②
解①得x>4;解②得x<-2.
故x2-2x-8>0的解集是x>4或x<-2.
(1)直接写出x2-9>0的解是 ;
(2)仿照例题的解法解不等式:x2+4x-21<0;
(3)求分式不等式:≤0的解集.
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先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:
例题:求代数式y2+4y+8的最小值.
【解析】
y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4,∵(y+2)2≥0,∴(y+2)2+4≥4,∴y2+4y+8的最小值是4.
(1)求代数式m2+m+4的最小值;
(2)求代数式4-x2+2x的最大值;
(3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15 m)的空地上建一个长方形花园ABCD,花园一边靠墙,另三边用总长为20 m的栅栏围成.如图,设AB=x(m),请问:当x取何值时,花园的面积最大?最大面积是多少?
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先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:
例题:求代数式y2+4y+8的最小值.
【解析】
y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4
∵(y+2)2≥0
∴(y+2)2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4.
(1)求代数式m2+m+4的最小值;
(2)求代数式4﹣x2+2x的最大值;
(3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上建一个长方形花园ABCD,花园一边靠墙,另三边用总长为20m的栅栏围成.如图,设AB=x(m),请问:当x取何值时,花园的面积最大?最大面积是多少?
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先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:
例题:求代数式y2+4y+8的最小值.
【解析】
y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4
∵(y+2)2≥0
∴(y+2)2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4.
(1)求代数式m2+m+4的最小值;
(2)求代数式4﹣x2+2x的最大值;
(3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上建一个长方形花园ABCD,花园一边靠墙,另三边用总长为20m的栅栏围成.如图,设AB=x(m),请问:当x取何值时,花园的面积最大?最大面积是多少?
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