如图所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，导轨所在平面倾角 θ=37°, 导轨间距 L=1m...

如图所示,两个电阻不计的足够长的平行金属导轨倾斜放置,倾角为 30°,导轨间距为 L=1 m,顶端用阻值为 R=8Ω的定值电阻相连。虚线上方存在垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为 B=1T。质量为 mA=0.1kg 的 A 导体棒在磁场中距虚线 l=2m 处,A 棒与导轨间的动摩擦因数为μA= ,质量为mB=0.2kg 的 B 导体棒在虚线处,与导轨间的动摩擦因数为μB= ,两导体棒的阻值均为 R=8Ω。将 A、B 棒同时由静止释放,A 棒到达虚线前已匀速运动,g=10 m/s2,运动过程中A、B 棒与导轨始终垂直且接触良好。求：

(1)从开始运动到 A、B 棒相碰,电路中产生的焦耳热为多少?

(2)A、B 棒相遇发生弹性碰撞（认为碰 B 后立即离开磁场）,碰后瞬间 A 棒中电流大小是多少？

(3)A 棒从开始运动至到达虚线处的时间为多少?

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如图所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，导轨所在平面倾角 θ=37°, 导轨间距 L=1m，在水平虚线的上方有垂直于导轨平面向下的匀强磁场 B1，水平虚线下方有平行于导轨平面 向下的匀强磁场 B2，两磁场的磁感应强度大小均为 B=1T.。导体棒 ab、cd 垂直放置在导轨 上，开始时给两导体棒施加约束力使它们静止在斜面上，现给 ab 棒施加沿斜面向上的拉 力 F，同时撤去对两导体棒的约束力，使 ab 沿斜面向上以 a=1m/s2 的加速度做匀加速直线 运动，cd 棒沿斜面向下运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好。已知导体棒 与导轨间的动摩擦因数均为 μ=0.5，导体棒的质量均为 m=0.1kg，两导体棒组成的回路总电 阻为 R=2Ω，导轨的电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，sin37° =0.6 ； cos37° =0.8 ，求:

（1）当 cd 棒向下运动的速度达到最大时，ab 棒受到的拉力大小；

（2）当回路中的瞬时电功率为 2W 时，在此过程中，通过 ab 棒横截面的电量；

（3）当 cd 棒速度减为零时，回路中的电流大小。

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如图所示，间距为m的两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成，倾斜部分导轨的倾角，上端连有阻值的定值电阻，倾斜导轨处于大小为T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。水平部分导轨足够长，图示矩形虚线框区域存在大小为T、方向竖直向上的匀强磁场,磁场区域的宽度m.现将质量kg、阻值、长m的导体棒从倾斜导轨上端释放，达到稳定速度后进入水平导轨，当导体棒穿过磁场区域时速度，已知导体棒穿过磁场区域的过程中速度变化量与在磁场中通过的距离满足（比例系数未知），运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。

求：(1)导体棒的速度；

(2)导体棒穿过磁场区域的过程中通过R的电荷量及导体棒产生的焦耳热；

(3)若磁场大小可调节，其他条件不变,为了使导体棒停留在磁场区域，需满足什么条件。

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如图所示，间距为m的两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成，倾斜部分导轨的倾角，上端连有阻值的定值电阻，倾斜导轨处于大小为T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。水平部分导轨足够长，图示矩形虚线框区域存在大小为T、方向竖直向上的匀强磁场,磁场区域的宽度m.现将质量kg、阻值、长m的导体棒从倾斜导轨上端释放，达到稳定速度后进入水平导轨，当导体棒穿过磁场区域时速度，已知导体棒穿过磁场区域的过程中速度变化量与在磁场中通过的距离满足（比例系数未知），运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。

求：(1)导体棒的速度；

(2)导体棒穿过磁场区域的过程中通过R的电荷量及导体棒产生的焦耳热；

(3)若磁场大小可调节，其他条件不变,为了使导体棒停留在磁场区域，需满足什么条件。

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如图所示,固定且足够长的平行光滑金属导轨EF、PQ所在平面的倾角θ=53°,导轨的下端E、P之间接有R=1 Ω的定值电阻,导轨间距l=1 m,导轨的电阻不计。在导轨的虚线上方有垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小B=1 T,在虚线下方的导轨上放一垂直于导轨的金属棒ab,金属棒ab的质量m=1 kg,有效电阻r=0.5 Ω,长度也为l=1 m。将金属棒ab与绕过导轨上端的定滑轮的细线连接,定滑轮与金属棒ab间的细线与导轨平行,细线的另一端吊着一个重物,重物的质量也为m=1 kg。释放重物,细线带着金属棒ab向上运动,金属棒ab始终与导轨垂直,且与导轨接触良好,开始时金属棒ab到虚线的距离s=0.5 m,重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,求:

(1)金属棒ab刚进入磁场时的速度大小;

(2)金属棒ab刚进入磁场时的加速度大小;

(3)若金属棒ab在磁场中发生了x=5.5m时开始做匀速运动，则在达到匀速运动前R上产生的焦耳热是多少。

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如图(甲)所示，AB、CD是间距为L=1m的足够长的光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面夹角为α，在虚线下方的导轨平面内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，导轨电阻不计，长为1m的导体棒ab垂直放置在导轨上，导体棒电阻R=1Ω；AB、CD右侧连接一电路，已知灯泡L的规格是“3V，3W”，定值电阻R1=10Ω，R2=15Ω。在t=0时，将导体棒ab从某一高度由静止释放，导体棒的速度—时间图像如图(乙)所示，其中OP段是直线，PM段是曲线。若导体棒沿导轨下滑12.5m时，导体棒达到最大速度，并且此时灯泡L已正常发光，假设灯泡的电阻恒定不变，重力加速度g=10m/s2，试求：

（1）导轨平面与水平面的夹角α；

（2）匀强磁场的磁感应强度大小B0；

（3）从导体棒静止释放到速度达到最大的过程中，通过电阻R1的电荷量。

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两根相距L=1m的平行金属导轨如图放置，其中一部分水平，连接有一个“6V，3W”的小灯泡，另一部分足够长且与水平面夹角θ=37°，两金属杆ab．cd与导轨垂直并良好接触，分别放于倾斜与水平导轨上并形成闭合回路，两杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，导轨电阻不计．金属杆ab质量m1=1kg，电阻R1=1Ω；cd质量m2=2kg，电阻R2=4Ω．整个装置处于磁感应强度B=2T、方向垂直于倾斜导轨向上的匀强磁场中，ab杆在平行于倾斜导轨向上的恒力F作用下由静止开 始向上运动，当ab杆向上匀速运动时，小灯泡恰好正常发光，整个过程中ab杆均在倾斜导轨上运动，cd 杆始终保持静止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2 ）．求：

（1）ab杆向上匀速运动的速度大小；

（2）ab杆向上匀速运动时，cd杆受到的摩擦力大小；

（3）ab杆从开始运动到速度最大过程中上升的位移x=4m，恒力F作功56焦耳，求此过程中由于电流做功产生的焦耳热．

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两根相距L=1m的平行金属导轨如图放置，其中一部分水平，连接有一个“6V，3W”的小灯泡，另一部分足够长且与水平面夹角θ=37°，两金属杆ab．cd与导轨垂直并良好接触，分别放于倾斜与水平导轨上并形成闭合回路，两杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，导轨电阻不计．金属杆ab质量m1=1kg，电阻R1=1Ω；cd质量m2=2kg，电阻R2=4Ω．整个装置处于磁感应强度B=2T、方向垂直于倾斜导轨向上的匀强磁场中，ab杆在平行于倾斜导轨向上的恒力F作用下由静止开 始向上运动，当ab杆向上匀速运动时，小灯泡恰好正常发光，整个过程中ab杆均在倾斜导轨上运动，cd 杆始终保持静止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2 ）．求：

（1）ab杆向上匀速运动的速度大小；

（2）ab杆向上匀速运动时，cd杆受到的摩擦力大小；

（3）ab杆从开始运动到速度最大过程中上升的位移x=4m，恒力F作功56焦耳，求此过程中由于电流做功产生的焦耳热．

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如图所示，光滑平行足够长的金属导轨MN、PQ间距为d=1m，与水平地面成θ=37°角放置，Q端接地，阻值为R=8Ω的电阻接在M、P间，导轨电阻忽略不计，匀强磁场垂直导轨平面向下，磁感应强度为B=0.5T，质量为m=0.1kg，电阻为r=2Ω的导轨棒垂直于轨道，由静止释放，下滑距离s=3m，速度为v=4m/s，重力加速度，求

（1）电阻R中的最大电流I大小和方向；

（2）导体棒受到为v时，M点的电势；

（3）从释放到导体棒受到为v的过程中，导体棒中产生的热量Q。

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如图下所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为θ＝37°，两导轨之间的距离为L＝0.2 m，导轨上端m、n之间通过导线连接，有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场边界，磁感应强度为B＝2.0 T。一质量为m＝0.05 kg的光滑金属棒ab从距离磁场边界0.75 m处由静止释放，金属棒两轨道间的电阻r＝0.4 Ω，其余部分的电阻忽略不计，ab、ef均垂直导轨。(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：

(1)ab棒最终在磁场中匀速运动的速度；

(2)ab棒运动过程中的最大加速度。

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