九年级数学填空题中等难度题
如图,抛物线的图象经过点
,对称轴为直线
,一次函数
的图象经过点
,交
轴于点
,交抛物线于另一点
,点
、
位于点
的同侧.
求抛物线的解析式;
若
,求一次函数的解析式;
在
的条件下,当
时,抛物线的对称轴上是否存在点
,使得
同时与
轴和直线
都相切,如果存在,请求出点
的坐标,如果不存在,请说明理由.
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已知二次函数图象经过,对称轴
,抛物线与
轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式?
【解析】
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图(1),抛物线(
)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线AC的解析式为
,抛物线的对称轴与
轴交于点E,点D(-2,-3)在对称轴上.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如图(1),若点M是线段OE上一点(点M不与点O、E重合),过点M作MN⊥x轴,交抛物线于点N,记点N关于抛物线对称轴的对称点为点F,点P是线段MN上一点,且满足MN=4MP,连接FN、FP,作QP⊥PF交x轴于点Q,且满足PF=PQ,求点Q的坐标;
(3)如图(2),过点B作BK⊥x轴交直线AC于点K,连接DK、AD,点H是DK的中点,点G是线段AK上任意一点,将△DGH沿GH边翻折得△DGH,求当KG为何值时,△DGH与△KGH重叠部分的面积是△DGK面积的.
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如图,已知:抛物线,
关于
轴对称;抛物线
,
关于
轴对称。
如果抛物线的解析式是
,那么抛物线
的解析式
是________.
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已知抛物线C1与x轴的一个交点为交于(-4,0),对称轴为直线x=-1.5,
并过点(-1,6)
1.求抛物线C1的解析式;
2.求出与抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式,并在C1所在的平面直角坐标系中画出C2的图像;
3.在(2)的条件下,抛物线C1 与抛物线C2与相交于A,B两点(点A在点B的左侧).
①求出点A和点B的坐标;
②点P在抛物线上,且位于点A和点B之间;点Q在抛物线
上,也位于点A和点B之间.当PQ∥
轴时,求PQ长度的最大值.
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如图,抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A(4,0),B两点,该抛物线的对称轴x=﹣1,与x轴交于点C,且∠ABC=90°,求:
(1)直线AB的解析式;
(2)抛物线的解析式.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线与
轴交于点
,与
轴交于点
,
的解析式为
,若将抛物线
平移,使平移后的抛物线
经过点
, 对称轴为直线
,抛物线
与
轴的另一个交点是
,顶点是
,连结
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求证:∽
(3)半径为的⊙
的圆心
沿着直线
从点
运动到
,运动速度为1单位/秒,运动时间为
秒,⊙
绕着点
顺时针旋转
得⊙
,随着⊙
的运动,求
的运动路径长以及当⊙
与
轴相切的时候
的值.
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