九年级数学填空题中等难度题
如图,抛物线的图象经过点,对称轴为直线,一次函数的图象经过点,交轴于点,交抛物线于另一点,点、位于点的同侧.
求抛物线的解析式;
若,求一次函数的解析式;
在的条件下,当时,抛物线的对称轴上是否存在点,使得同时与轴和直线都相切,如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由.
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已知二次函数图象经过,对称轴,抛物线与轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式?
【解析】
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如图(1),抛物线()与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线AC的解析式为,抛物线的对称轴与轴交于点E,点D(-2,-3)在对称轴上.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如图(1),若点M是线段OE上一点(点M不与点O、E重合),过点M作MN⊥x轴,交抛物线于点N,记点N关于抛物线对称轴的对称点为点F,点P是线段MN上一点,且满足MN=4MP,连接FN、FP,作QP⊥PF交x轴于点Q,且满足PF=PQ,求点Q的坐标;
(3)如图(2),过点B作BK⊥x轴交直线AC于点K,连接DK、AD,点H是DK的中点,点G是线段AK上任意一点,将△DGH沿GH边翻折得△DGH,求当KG为何值时,△DGH与△KGH重叠部分的面积是△DGK面积的.
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如图,已知:抛物线,关于轴对称;抛物线,关于轴对称。
如果抛物线的解析式是,那么抛物线的解析式
是________.
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已知抛物线C1与x轴的一个交点为交于(-4,0),对称轴为直线x=-1.5,
并过点(-1,6)
1.求抛物线C1的解析式;
2.求出与抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式,并在C1所在的平面直角坐标系中画出C2的图像;
3.在(2)的条件下,抛物线C1 与抛物线C2与相交于A,B两点(点A在点B的左侧).
①求出点A和点B的坐标;
②点P在抛物线上,且位于点A和点B之间;点Q在抛物线上,也位于点A和点B之间.当PQ∥轴时,求PQ长度的最大值.
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如图,抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A(4,0),B两点,该抛物线的对称轴x=﹣1,与x轴交于点C,且∠ABC=90°,求:
(1)直线AB的解析式;
(2)抛物线的解析式.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,与轴交于点,的解析式为,若将抛物线平移,使平移后的抛物线经过点, 对称轴为直线,抛物线与轴的另一个交点是,顶点是,连结.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求证:∽
(3)半径为的⊙的圆心沿着直线从点运动到,运动速度为1单位/秒,运动时间为秒,⊙绕着点顺时针旋转得⊙,随着⊙的运动,求的运动路径长以及当⊙与轴相切的时候的值.
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