中国探月工程嫦娥四号任务计划于2019年执行两次发射：上半年发射嫦娥四号中继星，下半年发射...

中国探月工程嫦娥四号任务计划于2019年执行两次发射：上半年发射嫦娥四号中继星，下半年发射嫦娥四号探测器，她将实现人类首次月球背面软着陆和巡视勘察，如图所示，设月球半径为R，假设“嫦娥四号”探测器在距月球表面高度为3R的圆形轨道I上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道III绕月做匀速圆周运动，引力常量为G，则下列说法正确的是

A.月球的质量可表示为

B.在轨道III上B点速率大于在轨道II上B点的速率

C.“嫦娥四号”探测器沿椭圆轨道从A点向B点运动过程中，机械能逐渐增大

D.“嫦娥四号”探测器从远月点A向近月点B运动的过程中，加速度变小

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中国探月工程嫦娥四号任务计划于2018年执行两次发射：上半年发射嫦娥四号中继星，下半年发射嫦娥四号探测器，她将实现人类首次月球背面软着陆和巡视勘察，如图所示，设月球半径为R，假设“嫦娥四号”探测器在距月球表面高度为3R的圆形轨道I上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道III绕月做匀速圆周运动，引力常量为G，则下列说法正确的是

A. 月球的质量可表示为

B. 在轨道III上B点速率大于在轨道II上B点的速率

C. “嫦娥四号”探测器沿椭圆轨道从A点向B点运动过程中，机械能保持不变

D. “嫦娥四号”探测器从远月点A向近月点B运动的过程中，加速度变小

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中国探月工程嫦娥四号任务计划于2018年执行两次发射：上半年发射嫦娥四号中继星，下半年发射嫦娥四号探测器，她将实现人类首次月球背面软着陆和巡视勘察，如图所示，设月球半径为R，假设“嫦娥四号”探测器在距月球表面高度为3R的圆形轨道I上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道III绕月做匀速圆周运动，引力常量为G，则下列说法正确的是

A. 月球的质量可表示为

B. 在轨道III上B点速率大于在轨道II上B点的速率

C. “嫦娥四号”探测器沿椭圆轨道从A点向B点运动过程中，机械能保持不变

D. “嫦娥四号”探测器从远月点A向近月点B运动的过程中，加速度变小

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我国继嫦娥三号之后将于2018年发射嫦娥四号,它将首次探秘月球背面，实现人类航天器在月球背面的首次着陆。为“照亮”嫦娥四号”驾临"月球背面之路，一颗承载地月中转通信任务的中继卫星将在嫦娥四号发射前半年进入到地月拉格朗日点。在该点，地球、月球和中继卫星位于同一直线上，且中继卫星绕地球做圆周运动的周期与月球绕地球做圆周运动的周期相同，则（　　 ）

A. 中继卫星的周期为一年

B. 中继卫星做圆周运动的向心力仅由地球提供

C. 中继卫星的线速度小于月球运动的线速度

D. 中继卫星的加速度大于月球运动的加速度

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我国继嫦娥三号之后将于2018年发射嫦娥四号,它将首次探秘月球背面，实现人类航天器在月球背面的首次着陆。为“照亮”嫦娥四号”驾临"月球背面之路，一颗承载地月中转通信任务的中继卫星将在嫦娥四号发射前半年进入到地月拉格朗日点。在该点，地球、月球和中继卫星位于同一直线上，且中继卫星绕地球做圆周运动的周期与月球绕地球做圆周运动的周期相同，则（　　 ）

A. 中继卫星的周期为一年

B. 中继卫星做圆周运动的向心力仅由地球提供

C. 中继卫星的线速度小于月球运动的线速度

D. 中继卫星的加速度大于月球运动的加速度

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我国继嫦娥三号之后将于2018年发射嫦娥四号,它将首次探秘月球背面，实现人类航天器在月球背面的首次着陆。为“照亮”嫦娥四号”驾临"月球背面之路，一颗承载地月中转通信任务的中继卫星将在嫦娥四号发射前半年进入到地月拉格朗日点。在该点，地球、月球和中继卫星位于同一直线上，且中继卫星绕地球做圆周运动的周期与月球绕地球做圆周运动的周期相同，则（　　 ）

A. 中继卫星的周期为一年

B. 中继卫星做圆周运动的向心力仅由地球提供

C. 中继卫星的线速度小于月球运动的线速度

D. 中继卫星的加速度大于月球运动的加速度

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2018年12月8日2时23分，“嫦娥四号”探测器用“长征三号”乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火升空，并于2019年1月3日成功实现月球背面软着陆，执行人类首次巡视月球背面的任务。“嫦娥四号”飞到月球主要分四步走，第一步为发射入轨段，实现嫦娥四号升空入轨，器箭分离；第二步为地月转移段，实现嫦娥四号进入地月转移轨道；第三步为近月制动段，在地月转移轨道高速飞行的卫星减缓速度，完成“太空刹车减速”，被月球的引力所吸引；第四步为环月飞行段，嫦娥四号环绕月球轨道飞行，实现环月降轨，最后着陆月球。关于“嫦娥四号”探测器，下列说法正确的是

A. 根据开普勒第三定律，探测器先后绕地球和月球做椭圆圆轨道运行时，其轨道半长轴的三次方与周期平方的比值是一个定值

B. 探测器在地球表面的发射速度应该大于第二宇宙速度

C. 探测器从环月段椭圆轨道进入环月段圆轨道时，探测器的动能减小，机械能减小

D. 若已知探测器在环月段圆轨道运行的半径R、周期T和引力常量G，可以求出月球的密度

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2018年5月21日，嫦娥四号中继星“鹊桥”在西昌卫星发射中心发射成功，同年12月8日成功发射嫦娥四号探测器，2019年1月3日实现人类探测器在月球背面首次软着陆；探测器对月球背面进行科学考察，并把信息通过中继星即时传送回地球。中继星“鹊桥”号，可认为相对于月球绕地月系统的拉格朗日L2点做圆周运动，如图所示。地月系统的拉格朗日点就是小星体在该位置时，可以与地球和月球基本保持相对静止，即在地球和月球万有引力作用下与月球一起以相同的角速度近似绕地球运动。下列判断正确的是

A. 中继星“鹊桥”绕拉格朗日点L2运动过程，只受到地球和月球万有引力作用

B. 中继星“鹊桥”绕拉格朗目点L2运动过程，不只受到地球和月球万有引力作用，还要受到自身的动力作用

C. 中继星“鹊桥”随拉格朗日点L2绕地球运动的周期等于月球绕地球的周期

D. 从月球一面始终朝着地球，说明月球也有自转，自转周期与地球自转周期相同

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2018年5月21日，嫦娥四号中继星“鹊桥”在西昌卫星发射中心发射成功，同年12月8日成功发射嫦娥四号探测器，2019年1月3日实现人类探测器在月球背面首次软着陆；探测器对月球背面进行科学考察，并把信息通过中继星即时传送回地球。中继星“鹊桥”号，可认为相对于月球绕地月系统的拉格朗日L2点做圆周运动，如图所示。地月系统的拉格朗日点就是小星体在该位置时，可以与地球和月球基本保持相对静止，即在地球和月球万有引力作用下与月球一起以相同的角速度近似绕地球运动。下列判断正确的是

A. 中继星“鹊桥”绕拉格朗日点L2运动过程，只受到地球和月球万有引力作用

B. 中继星“鹊桥”绕拉格朗目点L2运动过程，不只受到地球和月球万有引力作用，还要受到自身的动力作用

C. 中继星“鹊桥”随拉格朗日点L2绕地球运动的周期等于月球绕地球的周期

D. 从月球一面始终朝着地球，说明月球也有自转，自转周期与地球自转周期相同

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2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。

(1)为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非常近的距离h处才关闭发动机，此时速度相对月球表面竖直向下，大小为v，然后仅在月球重力作用下竖直下落，接触月面时通过其上的“四条腿”缓冲，平稳地停在月面，缓冲时间为t，如图1所示。已知月球表面附近的重力加速度为g0，探测器质量为m0求：

①探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度的大小。

②月球对探测器的平均冲击力F的大小。

(2)探测器在月球背面着陆的难度要比在月球正面着陆大很多，其主要的原因在于：由于月球的遮挡，着陆前探测器将无法和地球之间实现通讯。2018年5月，我国发射了一颗名为“鹊桥”的中继卫星，在地球和月球背面的探测器之间搭了一个“桥”，从而有效地解决了通讯的问题。为了实现通讯和节约能量，“鹊桥”的理想位置就是围绕“地一月”系统的一个拉格朗日点运动，如图2所示。所谓“地一月”系统的拉格朗日点是指空间中的某个点，在该点放置一个质量很小的天体，该天体仅在地球和月球的万有引力作用下保持与地球和月球的相对位置不变。

①设地球质量为M，月球质量为m，地球中心和月球中心间的距离为L，月球绕地心运动，图2中所示的拉格朗日点到月球球心的距离为r。推导并写出r与M、m和L之间的关系式。

②地球和太阳组成的“日一地”系统同样存在拉格朗日点，图3为“日-地”系统示意图，请在图中太阳和地球所在直线上用符号 “*”标记出几个可能拉格朗日点的大概位置。

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