画图计算：(1)已知△ABC，请用尺规在图1中△ABC内确定一个点P，使得点P到AB和BC...

画图计算：

(1)已知△ABC，请用尺规在图1中△ABC内确定一个点P，使得点P到AB和BC的距离相等，且满足P到点B和点C的距离相等(不写作法，保留作图痕迹)．

(2)如图2，如果点P是(1)中求作的点，点E、F分别在边AB、BC上，且PE＝PF．

①若∠ABC＝60°，求∠EPF的度数；

②若BE＝2，BF＝8，EP＝5，求BP的长．

(3)如图3，如果点P是△ABC内一点，且点P到点B的距离是7，若∠ABC＝45°，请分别在AB、BC上求作两个点M、N，使得△PMN的周长最小(不写作法，保留作图痕迹)，则△PMN的最小值为______.

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作图题：(5′+5′+5′，共15分)

（1）如图，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等。

（2）利用方格纸画出△ABC关于直线的对称图形△A′B′C′。

（3）如图，已知在△ABC中，AB=AC ，AD是BC边上的高，P是AB边上的一点，试在高AD上找一点E，使得△PEB的周长最短。

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（1）如图①，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等．

（2）如图②，利用方格纸画出△ABC关于直线1的对称图形△A′B′C′（不写作图或画图方法，保留痕迹，并用黑色签字笔加粗加黑）

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（10分）△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，在BC边上找一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等，求BP的长.

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（2015秋•镇江期末）如图，△ABC中，∠C=90°．

（1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若AC=8，BC=6，求CP的长．

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1.         （本题满分4分）两两相交的三条公路经过A、B、C三个村庄．

（1）要建一个水电站P到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点P的位置．

（2）要建一个加油站Q，使加油站Q到三条公路的距离相等，这样的加油站Q的位置___处．

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如图，△ABC中，∠C=90°．

（1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若AC=4，BC=3，求CP的长．

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作图题：

如图，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等。

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尺规作图．

如图，已知与点M、求作：一点P，使得点P到OA、OB的距离相等，且到点M与点N的距离也相等不写作法与证明，保留作图痕迹

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尺规作图．

如图，已知与点M、求作：一点P，使得点P到OA、OB的距离相等，且到点M与点N的距离也相等不写作法与证明，保留作图痕迹

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