问题情境:如图1,,,.求度数.
小明的思路是:如图2,过作,通过平行线性质,可得.
问题迁移:
(1)如图3,,点在射线上运动,当点在、两点之间运动时,,.、、之间有何数量关系?请说明理由;
(2)在(1)的条件下,如果点在、两点外侧运动时(点与点、、三点不重合),请你直接写出、、间的数量关系.
七年级数学解答题中等难度题
问题情境:如图,∥,,,求的度数.
小明的思路是过点作∥,通过平行线的性质来求.
(1)按照小明的思路,求的度数;
(2)问题迁移:如图,∥,点在射线上运动,记,,当点在、两点之间运动时,问与、之间有何数量关系?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,如果点不在、两点之间运动时(点与点、、三点不重合),请直接写出与、之间的数量关系.
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问题情境:如图1,,,.求度数.
小明的思路是:如图2,过作,通过平行线性质,可得.
问题迁移:
(1)如图3,,点在射线上运动,当点在、两点之间运动时,,.、、之间有何数量关系?请说明理由;
(2)在(1)的条件下,如果点在、两点外侧运动时(点与点、、三点不重合),请你直接写出、、间的数量关系.
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问题情境:如图1,,,.求度数.
小明的思路是:如图2,过作,通过平行线性质,可得.
问题迁移:
(1)如图3,,点在射线上运动,当点在、两点之间运动时,,.、、之间有何数量关系?请说明理由;
(2)在(1)的条件下,如果点在、两点外侧运动时(点与点、、三点不重合),请你直接写出、、间的数量关系.
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问题情境:如图1,,,.求度数.
小明的思路是:如图2,过作,通过平行线性质,可得.
问题迁移:
(1)如图3,,点在射线上运动,当点在、两点之间运动时,,.、、之间有何数量关系?请说明理由;
(2)在(1)的条件下,如果点在、两点外侧运动时(点与点、、三点不重合),请你直接写出、、间的数量关系.
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问题情境:如图1,AB∥CD, ,.求度数.
小明的思路是:如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质,可得 _______.
问题迁移:如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动, , .
(1)当点P在A、B两点之间运动时, 、、之间有何数量关系?请说明理由.
(2)如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出、、之间的数量关系.
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问题情境:如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC度数.
小明的解题思路是:如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质,可得∠APC=50°+60°=110°.
问题迁移:
(1)如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由;
(2)在(1)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系.
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问题情境:如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.
小明的思路是:如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质,可得∠APC=50°+60°=110°.
问题迁移:
(1)如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由;
(2)在(1)的条件下,如果点P在A、M两点之间和B、O两点之间上运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你分别直接写出∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系.
,图1) ,图2)
,图3) ,备用图)
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问题情境:如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC度数.
小明的解题思路是:如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质,可得∠APC=50°+60°=110°.
问题迁移:
(1)如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由;
(2)在(1)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系.
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问题情境:如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.
小明的思路是:过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC.
(1)按小明的思路,易求得∠APC的度数为_____度;
(2)问题迁移:如图2,AB∥CD,点P在射线OM上运动,记∠PAB=α,∠PCD=β,当点P在B、D两点之间运动时,问∠APC与α、β之间有何数量关系?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合),请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系.
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如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.
小明的思路是:过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC.
(1)按小明的思路,易求得∠APC的度数为 度;
(2)问题迁移:如图2,AB∥CD,点P在射线OM上运动,记∠PAB=α,∠PCD=β,当点P在B、D两点之间运动时,问∠APC与α、β之间有何数量关系?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合),请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系.
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