问题情境：如图，
∥
，
，
，求
的度数.
小明的思路是过点
作
∥，通过平行线的性质来求.
（1）按照小明的思路，求的度数；
（2）问题迁移：如图，∥，点在射线
上运动，记
，
，当点在
、
两点之间运动时，问与
、
之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点不在、两点之间运动时（点与点
、、三点不重合），请直接写出与、之间的数量关系.
七年级数学解答题中等难度题
问题情境：如图，∥，，，求的度数.
小明的思路是过点作∥，通过平行线的性质来求.
（1）按照小明的思路，求的度数；
（2）问题迁移：如图，∥，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点不在、两点之间运动时（点与点、、三点不重合），请直接写出与、之间的数量关系.
七年级数学解答题中等难度题
问题情境：如图，∥，，，求的度数.
小明的思路是过点作∥，通过平行线的性质来求.
（1）按照小明的思路，求的度数；
（2）问题迁移：如图，∥，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点不在、两点之间运动时（点与点、、三点不重合），请直接写出与、之间的数量关系.
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问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为_____度；
(2)问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
(3)在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．
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问题情境：如图1，
，，．求度数．
小明的思路是：如图2，过作
，通过平行线性质，可得
．
问题迁移：
（1）如图3，
，点在射线
上运动，当点在
、两点之间运动时，
，
．
、
、
之间有何数量关系？请说明理由；
（2）在（1）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系．
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问题情境：如图1，，，．求度数．
小明的思路是：如图2，过作，通过平行线性质，可得．
问题迁移：
（1）如图3，，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，，．、、之间有何数量关系？请说明理由；
（2）在（1）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系．
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问题情境：如图1，，，．求度数．
小明的思路是：如图2，过作，通过平行线性质，可得．
问题迁移：
（1）如图3，，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，，．、、之间有何数量关系？请说明理由；
（2）在（1）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系．
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问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．
小明的解题思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．
问题迁移：
（1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．
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问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝50°＋60°＝110°.
问题迁移：
(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
(2)在(1)的条件下，如果点P在A、M两点之间和B、O两点之间上运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你分别直接写出∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系．
,图1) 
,图2)
,图3) 
,备用图)
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问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．
小明的解题思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．
问题迁移：
（1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．
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问题情境：如图1，AB∥CD， 
,
．求
度数．
小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得
_______．
问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动， 
， 
．
（1）当点P在A、B两点之间运动时， 
、
、
之间有何数量关系？请说明理由.
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出、、之间的数量关系．
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如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为 度；
（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运
动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．
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