如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是C...

（1）如图（1），在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，已知：∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度数；　

（2）如图（2），∠BAC的角平分线AF交BC于点E，过点F作FD⊥BC于点D，若∠B = x°，∠C =（x+30）° .

①∠CAE =　　　 　（含x的代数式表示）②求∠F的度数．

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(1)如图①，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°.求∠DAE的度数；

(2)如图②，已知AF平分∠BAC，交边BC于点E，延长AE至点F，过点F作FD⊥BC于点D，若∠B＝x°，∠C＝(x＋36)°.

①∠CAE＝________(含x的代数式表示)；

②求∠F的度数．

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△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D处，将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F .

（1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论；

（2）如图2，若连接EF，试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系，直接写出你的结论（不需证明）；

（3）如图3，若将“AB=AC，点D是BC的中点”改为：“∠B=30°，AD⊥BC于点D”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF、BE的比值.

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为(　　)

A. 62°　　 B. 38°　　 C. 28°　　 D. 26°

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（本题满分10分）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．

（1）求证：AF平分∠BAC；

（2）求证：BF＝FD；

（3）若EF＝3，DE＝2，求AD的长．

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已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，连接AF．求证：AF平分∠BAC．

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如图，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，AF是BC边上的中线，则下列线段中，最短的是(　　)

A. AB　　 B. AE　　 C. AD　　 D. AF

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已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接EF．

求证：AE=AF．

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已知:如图,△ABC,请在图中作出①AB边上的中线CD，②∠BAC的平分线AE，③BC边上的高AF．

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如图所示，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC等于（    ）

A.∠ACB             B.∠CAF             C.∠BAF             D.∠BAC

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