（本题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，...

（本题满分10分）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．

（1）求证：AF平分∠BAC；

（2）求证：BF＝FD；

（3）若EF＝3，DE＝2，求AD的长．

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（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．

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（满分12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．

（1）求证：∠ADB=∠E；

（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．

（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．

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（本题满分5分）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分，（保留作图痕迹，不写作法）

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（本题满分8分）

已知，如图，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90º，求证：AB∥CD.

证明：∵BE平分∠ABC. (　　　　　　 )

∴　　　　　　　　　　 . (　　　　　　　　　　　　　 )

同理：　　　　　　　　　　 .

∴∠ABC+∠BCD=2(∠1+∠2). (　　　　　　　　　　　　　　 )

∵　　　　　　　　　　　　　　 . (　　　　　　　　　 )

∴　　　　　　　　　　　　　　 . (　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∴AB∥CD. (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

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（本题满分10分）如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度数．

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(本题满分8分)已知：如图，BC∥DE，BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线. 求证：∠1＝∠2.

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(本题满分10分)如图，已知∠ABC+∠ECB=1800，∠P=∠Q.求证：∠1＝∠2.

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（11·贺州）（本题满分8分）

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线

交于点E．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作

法）；

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（本题满分10分）如图，在直角ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC与D，AP平分∠BAC且交BD与P，求∠BPA的度数。

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