阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且mn＝，则把x±2变成m...

阅读下面的解答过程，然后作答：

有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数 m和n，使m2+n2=a 且 mn=，则a+2 可变为m2+n2+2mn，即变成（m+n）2，从而使得化简．

例如：∵5+2=3+2+2=（）2+（）2+2=（+）2

∴==+

请你仿照上例将下列各式化简

（1），（2）．

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有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a且，则将将变成m2+n2±2mn，即变成(m±n)2开方，从而使得化简．
例如，，
∴．
请仿照上例解下列问题：
(1) ；
(2) .

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有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2＝a且则将将变成m2+n2±2mn，即变成（m±n）2开方，从而使得化简．例如：5±2＝＝＝（）2，所以，

==.请仿照上例解下列问题：

(1)；

(2)．

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有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2＝a且则将将变成m2+n2±2mn，即变成（m±n）2开方，从而使得化简．例如：5±2＝＝＝（）2，所以，

==.请仿照上例解下列问题：

(1)；

(2)．

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有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2＝a且则将将变成m2+n2±2mn，即变成（m±n）2开方，从而使得化简．例如：5±2＝＝＝（）2，所以，

==.请仿照上例解下列问题：

(1)；

(2)．

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有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2＝a且则将将变成m2+n2±2mn，即变成（m±n）2开方，从而使得化简．例如：5±2＝＝＝（）2，所以，

==.请仿照上例解下列问题：

(1)；

(2)．

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有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m，n，使m2+n2=a，且mn=，则a±2，变成m2+n2+2mn=（m±n）2开方，从而使得化简．

例如：化简

因为3±2=1+2±2=12+（）2+2=（1+）2，

所以==|1±|=±1．

仿照上例化简下列各式：

（1）；

（2）．

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阅读材料：

小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：

设(其中a、b、m、n均为正整数)，则有，

∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．

这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝________，b＝________；

(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：；

(3)若，且a、m、n均为正整数，求a的值．

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阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且mn＝，则把x±2变成m2+n2±2mn＝(m±n)2开方，从而使得化简．

例如：化简

【解析】
∵3+2＝1+2+2＝12+()2+2×1×＝(1+)2

∴；

请你仿照上面的方法，化简下列各式：(1)；(2).

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阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．

【解析】
∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，

∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0

∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知x2-2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；

（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-10a-12b+61=0，求△ABC的最大边c的值．

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