解下列各题：（1）解方程组：；（2）解方程组：；（3）已知关于x，y的方程组的解为，求m，...

阅读下列材料：

解答“已知，试确定的取值范围”有如下解法：

【解析】
∵，∴x=y+2,又∵，∴，即

又，∴.…①

同理得： .…②

由①+②得

∴的取值范围是.

请按照上述方法，完成下列问题 ：

已知关于的方程组的解都是正数.

(1)求的取值范围；

(2)已知且，求的取值范围；

(3) 已知（是大于0的常数），且的最大值.（用含的式子表示）

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我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．

请根据上述规定解答下列问题：

(1)已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；

(2)已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．

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我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．

请根据上述规定解答下列问题：

(1)已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；

(2)已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．

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已知关于x、y的方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：

①－3＜k≤－1；　 ②当k＝－时，x=y；　 ③当k＝－2时，此方程组的解也是方程x＋y＝5＋k的解．其中正确的是(　 　)．

A. ①②　　 B. ②③　　 C. ①③　　 D. ①②③

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已知关于x，y的方程组　 ，其中-3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4-a的解；

②当a=-2时，x、y的值互为相反数；

③若x＜1，则1≤y≤4；

④　 是方程组的解，其中正确的结论有

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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已知关于x，y的方程组，其中-3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4-a的解；②当a=-2时，x、y的值互为相反数；③若x＜1，则1≤y≤4；④是方程组的解，其中正确的结论有

A．1个　　 　　 B．2个　　 　 C．3个　　 　　 D．4个

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解方程组

【解析】
设a﹣1=x，b+2=y，原方程组可变为

解方程组得：即所以此种解方程组的方法叫换元法．

（1）拓展提高

运用上述方法解下列方程组：

（2）能力运用

已知关于x，y的方程组的解为，直接写出关于m、n的方程组的解为_____________．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，，的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④，间的数量关系是.其中正确的是（ ）

A．②③             B．①②③           C．②③④           D．①②③④

七年级数学选择题简单题查看答案及解析

已知关于， 的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④，间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是（　　 ）

A. ②③　　 B. ①②③　　 C. ①③　　 D. ①③④

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知关于x，y的方程组. 给出下列结论：

①是方程组的解；②当k＝时，x ，y的值互为相反数；

③若方程组的解也是方程x + y ＝4 – k的解，则k＝1；

④若，则. 其中正确的是________。

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