已知函数,,若存在实数使得,则( )
A.2 B.3 C.4 D.5
高三数学单选题中等难度题
已知函数,其中为自然对数的底数,则对于函数有下列四个命题:
命题1:存在实数使得函数没有零点
命题2:存在实数使得函数有个零点
命题3:存在实数使得函数有个零点
命题4:存在实数使得函数有个零点
其中,正确的命题的个数是( )
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知函数,给出下列四个命题:
①存在实数,使得函数恰有2个不同的零点;
②存在实数,使得函数恰有4个不同的零点;
③存在实数,使得函数恰有5个不同的零点;
④存在实数,使得函数恰有8个不同的零点.
其中真命题的序号是(把你认为正确的序号全写上).
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知函数,给出下列四个命题:
①存在实数,使得函数恰有2个不同的零点;
②存在实数,使得函数恰有4个不同的零点;
③存在实数,使得函数恰有5个不同的零点;
④存在实数,使得函数恰有8个不同的零点.
其中真命题的序号是(把你认为正确的序号全写上).
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知函数,,关于方程
(为正实数)的根的叙述有下列四个命题:
①存在实数,使得方程恰有3个不同的实根;②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;④存在实数,使得方程恰有6个不同的实根;其中真命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知集合M是具有下列性质的函数的全体:存在实数对,使得对定义域内任意实数x都成立.
(1)判断函数,是否属于集合;
(2)若函数具有反函数,是否存在相同的实数对,使得与同时属于集合若存在,求出相应的;若不存在,说明理由;
(3)若定义域为的函数属于集合,且存在满足有序实数对和;当时,的值域为,求当时函数的值域.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,关于方程 (为正实数)的根的叙述有下列四个命题
①存在实数,使得方程恰有3个不同的实根;
②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数,使得方程恰有6个不同的实根;
其中真命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数,则关于的方程给出下列四个命题:
①存在实数,使得方程恰有1个实根;
②存在实数,使得方程恰有2个不相等的实根;
③存在实数,使得方程恰有3个不相等的实根;
④存在实数,使得方程恰有4个不相等的实根.
其中正确命题的序号是________(把所有满足要求的命题序号都填上)
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数(为自然对数的底数)
(1)求的单调区间;
(2)是否存在正实数使得,若存在求出,否则说明理由;
(3)若存在不等实数,使得,证明:.
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已知函数(为自然对数的底数).
(1)求的单调区间;
(2)是否存在正实数使得,若存在求出,否则说明理由;
(3)若存在不等实数,,使得,证明:.
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(本小题满分13分)已知函数,其中.
(1)当 时,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)当时,证明:存在实数,使得对于任意的实数,都有成立;
(3)当时,是否存在实数,使得关于的方程仅有负实数解?当时的情形又如何?(只需写出结论).
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