规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．例如：因为23=8...

规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因为23=8，所以(2，8)=3．

（1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2， ）=_______．

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：

设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n，

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

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规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果，那么（a，b）=c．

例如：因为，所以（2，8）=3.

（1）根据上述规定，填空：

（5，125）=　　　　　 ，（-2，4）=　　　　　 ，（-2，-8）=　　　　　 ；

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明：

设，则，即

∴，即，

∴．

请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由.

(4，5)＋(4，6)=(4，30)

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我们规定一种运算： 　 =ad-bc，例如　 ， 　 ．按照这种运算规定，当x等于多少时， 　

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符号称为二阶行列式，它的运算法则为＝ad－bc.例如＝2×4－(－5)×3＝8＋15＝23.请你根据二阶行列式的运算法则化简，并求当x＝－2时的值．

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符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为： ．例如：

　　 ．依据以上法则，化简下列二阶行列式： ．

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给出一种运算：对于函数，规定。例如：若函数，则有。已知函数，则方程的解是（　　 ）

A. 　　 B. 　　

C. 　　 D.

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阅读理【解析】

符号：“ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则如下： =ad﹣bc．例如：的计算方法为： =5×8﹣6×7=﹣2，请根据阅读理解，化简二阶行列式：．

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给出一种运算：对于函数y=xn，规定y′=nxn﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是_____．

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如果规定“⊙”为一种新的运算：a⊙b＝a×b－a2+b2,例如：3⊙ 4＝3×4－32+42＝12－9+16＝19，仿照例子计算：(－2) ⊙6＝___________．

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对、定义一种新运算．规定： （其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如： ．

（）已知， ．

①求， 的值．

②若关于的不等式组，恰好有个整数解，求实数的取值范围．

（）若对任意实数， 都成立（这里和均有意义），则， 应满足怎样的关系式？

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