如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C1处，点D落在点D1处，C1D1...

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C'处，点D落在点D'处，C'D'交线段AE于点G.

（1）求证：△BC'F∽△AGC'；

（2）若C'是AB的中点，AB=6，BC=9，求AG的长.

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如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C1处，点D落在点D1处，C1D1交线段AE于点G．

（1）求证：△BC1F∽△AGC1；

（2）若C1是AB的中点，AB＝6，BC＝9，求AG的长．

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如图，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C，D重合），折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN相交于点F．

（1）求证：△BFN∽△BCP；

（2）①在图2中，作出经过M，D，P三点的⊙O（要求保留作图痕迹，不写做法）；

②设AB=4，随着点P在CD上的运动，若①中的⊙O恰好与BM，BC同时相切，求此时DP的长．

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如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图2．

（1）求证：EG=CH；

（2）已知AF=，求AD和AB的长．

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如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，已知AD=3，当点F为线段OC的三等分点时，点E的坐标为_____．

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如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C′上,若AB=6,BC=9,则BF的长(　　)

A. 4　　 B. 3　　 C. 4.5　　 D. 5

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如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C′上,若AB=6,BC=9,则BF的长(　　)

A. 4　　 B. 3　　 C. 4.5　　 D. 5

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