已知:如图,∠DAE=∠E,∠B=∠D.直线 AD 与 BE 平行吗?直线 AB 与 DC 平行吗? 说明理由(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).
解:直线 AD 与 BE 平行,直线 AB 与 DC . 理由如下:
∵∠DAE=∠E,(已知)
∴ ∥ ,( ,两条直线平行)
∴∠D=∠DCE. ( ,内错角相等) 又∵∠B=∠D,(已知)
∴∠B= ,( )
∴ ∥ .( )
七年级数学解答题中等难度题
已知:如图,∠DAE=∠E,∠B=∠D.直线 AD 与 BE 平行吗?直线 AB 与 DC 平行吗? 说明理由(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).
解:直线 AD 与 BE 平行,直线 AB 与 DC . 理由如下:
∵∠DAE=∠E,(已知)
∴ ∥ ,( ,两条直线平行)
∴∠D=∠DCE. ( ,内错角相等) 又∵∠B=∠D,(已知)
∴∠B= ,( )
∴ ∥ .( )
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(2015秋•甘谷县期末)已知:如图,∠DAE=∠E,∠B=∠D.直线AD与BE平行吗?直线AB与DC平行吗?说明理由(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).
【解析】
直线AD与BE平行,直线AB与DC .
理由如下:
∵∠DAE=∠E,(已知)
∴ ∥ ,(内错角相等,两条直线平行)
∴∠D=∠DCE. (两条直线平行,内错角相等)
又∵∠B=∠D,(已知)
∴∠B= ,(等量代换)
∴ ∥ .(同位角相等,两条直线平行)
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如图,已知直线AB∥CD,∠A=∠C=100°,E、F在CD上,且满足∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF.
(1)直线AD与BC有何位置关系?请说明理由.
(2)求∠DBE的度数.
(3)若把AD左右平行移动,在平行移动AD的过程中,是否存在某种情况,使∠BEC=∠ADB?若存在,求出此时∠ADB的度数;若不存在,请说明理由.
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如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,E 为 CD 的中点,连接 AE、BE,延长 AE 交 BC 的 延长线于点 F.
(1)△DAE 和△CFE 全等吗?说明理由;
(2)若 AB=BC+AD,说明 BE⊥AF;
(3)在(2)的条件下,若 EF=6,CE=5,∠D=90°,你能否求出 E 到 AB 的距离?如果能 请直接写出结果.
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如图,已知:AB∥DE,∠1=∠2,直线AE与DC平行吗?请说明理由.
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已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.AD与BE平行吗?为什么?
【解析】
AD∥BE,理由如下:
∵AB∥CD(已知)
∴∠4= ( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3= ( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( )
即 =
∴∠3= ( )
∴AD∥BE( )
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如图,已知AC⊥BC,∠DAB=70°,AC平分∠DAB,∠DCA=35°.
(1)直线AB与DC平行吗?请说明理由.
(2)求∠B的度数.
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如图,若∠DAE=∠E,∠B=∠D,那么AB∥DC吗?请在下面的解答过程中填空或在括号内填写理由.
【解析】
理由如下:
∵∠DAE=∠E,________
∴______∥BE,________
∴∠D=∠DCE.________
又∵∠B=∠D,________
∴∠B=______.( 等量代换)
∴______∥______,(同位角相等,两直线平行)
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已知:如图,AD是△ABC的高,E是AD上一点,BE的延长线交AC于点F,BE=AC,DE=DC,BE和AC垂直吗?说明理由.
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如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1) AE与FC会平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何? 说明理由.
(3)BC平分∠DBE吗? 说明理由.
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