如图,抛物线y=(x﹣1)2﹣4与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,经过点C作x轴的平行线,与抛物线的另一个交点为点D,M为抛物线的顶点,P(m,n)是抛物线上点A,C之间的一点(不与点A,C重合),以下结论:①OC=4;②点D的坐标为(2,﹣3);③n+3>0;④存在点P,使PM⊥DM.其中正确的是( )
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④
九年级数学单选题简单题
如图,已知抛物线的顶点坐标为,且经过点,与轴交于、两点(点在点左侧),与轴交于点.
求抛物线的解析式;
若直线经过、两点,且与轴交于点,试证明四边形是平行四边形;
点在抛物线的对称轴上运动,请探索:在轴上方是否存在这样的点,使以为圆心的圆经过、两点,并且与直线相切?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,抛物线y=(x﹣1)2﹣4与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,经过点C作x轴的平行线,与抛物线的另一个交点为点D,M为抛物线的顶点,P(m,n)是抛物线上点A,C之间的一点(不与点A,C重合),以下结论:①OC=4;②点D的坐标为(2,﹣3);③n+3>0;④存在点P,使PM⊥DM.其中正确的是( )
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④
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如图,已知二次函数的图象经过A(,),B(0,7)两点.
⑴求该抛物线的解析式及对称轴;
⑵当为何值时,?
⑶在轴上方作平行于轴的直线,与抛物线交于C,D两点(点C在对称轴的左侧),过点C,D作轴的垂线,垂足分别为F,E.当矩形CDEF为正方形时,求C点的坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,抛物线与轴交、两点(点在点左侧),直线与抛物线交于、两点,其中点的横坐标为2.
(1)求、两点的坐标及直线的函数表达式;
(2)是线段上的一个动点,过点作轴的平行线交抛物线于点,求线段长度的最大值;
(3)点是抛物线上的动点,在轴上是否存在点,使、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,写出所有满足条件的点坐标(请直接写出点的坐标,不要求写过程);如果不存在,请说明理由.
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如图,抛物线与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.
(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;
(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;
(3)点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由。
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如图,抛物线与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.
(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;
(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;
(3)点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由。
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如图,抛物线与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2
1.求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式;
2.P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交
抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;
3.点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,
使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是
平行四边形?如果存在,直接写出所有满足条件的F
点坐标;如果不存在,请说明理由
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如图,抛物线与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2
1.求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式;
2.P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交
抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;
3.点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,
使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是
平行四边形?如果存在,直接写出所有满足条件的F
点坐标;如果不存在,请说明理由
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